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正六边形ABCDEF,P是CD的中点,AP与CE相交于点M,FP与CE相交于点N 求(1)PM:MA(2)PN:FN

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:59:18
正六边形ABCDEF,P是CD的中点,AP与CE相交于点M,FP与CE相交于点N 求(1)PM:MA(2)PN:FN
正六边形ABCDEF,P是CD的中点,AP与CE相交于点M,FP与CE相交于点N 求(1)PM:MA(2)PN:FN
(1)
连接AC,作PH⊥CD,交CE于点H
∵六边形ABCDEF是正六边形
∴∠B=∠BCD=120°,∠DCE=30°,∠ACD=90°
设PH=1
则PC=√3
∴BC=CD=2√3
∴AC=6
∵AC∥PH
∴PM/AM=PH/AC=1/6
(2)
作PG⊥CE于点G
则PG=1/2CP=1/4CD=1/4EF
∵PG∥EF
∴PN/NF=PG/EF=1/4