用极坐标求积分不用太具体,能说明白就好,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 15:23:52

用极坐标求积分

不用太具体,能说明白就好,

左边平方,把积分的r,变为一个x,一个y.积分上限变为R（等下再取极限）,变为二重积分
,发现积分区域为一个正方形,因为被积函数为正,所以总在大于积分区域为内切圆的
小于积分区域为外接圆的,分别用极坐标算出然后夹逼取极限
再问：额，不大懂==，能不能在详细点
再答：原式^2=∫e^-x^/2dx *∫e^y^2/2dy 换为二重积分∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy, 不妨先吧积分上下限取为-r,+r 此时积分区域为正方形，小于外接圆，大于内切圆把两个用极坐标代换算出来，取极限都为一样，所以由夹逼可得

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