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已知点A(2.0),B(4,0),动点P在抛物线y^2=-4x运动,则使向量AP*向量BP取得最小值得点P的坐标是?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 06:02:06
已知点A(2.0),B(4,0),动点P在抛物线y^2=-4x运动,则使向量AP*向量BP取得最小值得点P的坐标是?
请写清楚过程
已知点A(2.0),B(4,0),动点P在抛物线y^2=-4x运动,则使向量AP*向量BP取得最小值得点P的坐标是?
设p(y^2/-4,y)
向量AP=(-0.25y^2-2,y)
向量BP=(-0.25y^2-4,y)
向量AP*向量BP=y^4/16+2.5y^2+8
=1/16(y^2-20)^2-17
当P为(-5,2根号5)或(-5,-2根号5)时,向量AP*向量BP取得最小值