一道不会的高一函数题二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大小相同,开口方向相同,已知g(x)=x^2+1,f(x

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/06 08:20:52

一道不会的高一函数题
二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大小相同,开口方向相同,已知g(x)=x^2+1,f(x)图像的对称轴为x=3,且f(0)=11.
（1）求f(x)的表达式
（2）求f(x)在区间[1,4]内的最小值和最大值

由题意得,可设f(x)=(x-3)²+k
由f(0)=11,得：k=2
所以：f(x)=(x-3)²+2
即：f(x)=x²-6x+11
f(x)开口向上,对称轴为x=3,所以,在区间[1,4]上先减后增,离对称轴最远的是1；
所以,x=1时,f(x)有最大值6；x=3时,f(x)有最小值2；
所以,f(x)在[1,4]内的最小值为2,最大值为6.
如果不懂,请Hi我,

一道不会的高一函数题二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大小相同,开口方向相同,已知g(x)=x^2+1,f(x 已知二次函数y=f(x)与g(x)=x^2的图像开口大小和方向都相同,且Y=f(x)在x=m处取得的最小值为-1 二次函数f(x)与g(x)的图像开口大小相同开口方向相同若g(x)=-2(x+1)^2,f（x）的顶点式（-3,2）二次函数图像与抛物线y=-2x^2的开口方向及形状相同,x=1,最小值-1,求此函数解二次函数的图像与抛物线y=-3x的平方的开口方向大小都相同,并且在x轴上截得的线段长为3, 若顶点（2,-2）的二次函数的图像与y=-3（x+1）（x+1）的图像开口大小相同,方向相反,则二次函数解析式是?^O^ 已知二次函数y=f(x)的图像是开口向上的抛物线. y=3x的平方+2x 二次函数图像开口方向,对称轴,顶点坐标函数y=f(x)的图像与g(x)=(x-1)^2(x 已知二次函数的y=g(x)导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取m-1(m#0)设f(X)=g(x 已知二次函数图像经过点（1,0）（-1,8）,且与抛物线y=2x²开口方向大小相同,求次二次函数关系式二次函数图像平移的题已知抛物线y=ax^2+bx+c与y=1/4x^2形状相同,开口方向相反,定点坐标为(-2,4) 问