高中数学三角函数已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cos+a的最大值为1.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 05:32:50
高中数学三角函数已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cos+a的最大值为1.
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cos+a的最大值为1.
(1)求常数a的值
(2)求使f(x)>=0成立的取值集合
(3)若x€[0, π],求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cos+a的最大值为1.
(1)求常数a的值
(2)求使f(x)>=0成立的取值集合
(3)若x€[0, π],求函数f(x)的值域
![高中数学三角函数已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cos+a的最大值为1.](/uploads/image/z/1030818-66-8.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dsin%28x%2B%CF%80%2F6%29%2Bsin%28x-%CF%80%2F6%29%2Bcos%2Ba%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA1.)
(1)先化简
f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a
=sinxcosπ/6+sinπ/6cosx+sinxcosπ/6-sinπ/6cosx+cosx+a
=√3倍sinx+cosx+a
=2sin(x+π/6)+a
当sin(x+π/6)=1时,f(x)最大,最大值为2+a
∴2+a=1 ∴a=-1
(2)由(1)可得f(x)=2sin(x+π/6)-1
f(x)>=0即2sin(x+π/6)-1>=0
∴sin(x+π/6)>=1/2
∴2kπ+π/6
f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a
=sinxcosπ/6+sinπ/6cosx+sinxcosπ/6-sinπ/6cosx+cosx+a
=√3倍sinx+cosx+a
=2sin(x+π/6)+a
当sin(x+π/6)=1时,f(x)最大,最大值为2+a
∴2+a=1 ∴a=-1
(2)由(1)可得f(x)=2sin(x+π/6)-1
f(x)>=0即2sin(x+π/6)-1>=0
∴sin(x+π/6)>=1/2
∴2kπ+π/6
高中数学三角函数已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cos+a的最大值为1.
已知函数f(x)=cos(x+x/6)-sin(x-2π/3)+sinx+a的最大值为1.求常数a的值?求使f(x)≥0
高一三角函数一道 已知函数f(x)=sin(2x-π/6)-2cos²a
高中数学三角函数设函数f(x)=sin(πx/3-π/6)-2cos²πx/6, 求(1)f(x)最小正周期及
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x - 6π )+cosx+a的最大值为一求:
已知函数f(x)=4cosx•sin(x+π6)+a的最大值为2.
函数y=sin(π/2+x)cos(π/6-x)的最大值为
已知函数f(x)=2根号3sin(x+π/4)cos(x+π/4)+sin2x+a的最大值为1……帮忙丫~
求做一道三角函数题已知f(x)=sin(2x+π/6)+ cos(2x-π/3)<1>求f(x)的最大值及取得最大值时x
已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+2cos^2x,求f(x)的最大值和最小正周期
函数f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x+π/3)的最小正周期和最大值
已知 f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x-π/3) ,求f(x)的最大值及取得最大值时X的值.