已知根号a+b-1与(a-2b+3)3互为相反数,求a2+b+8/9的平方根
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 08:17:17
已知根号a+b-1与(a-2b+3)3互为相反数,求a2+b+8/9的平方根
∵ √(a + b - 1)与 (a - 2 b + 3)³ 互为相反数
∴ √(a + b - 1)+ (a - 2 b + 3)³ = 0
∴ a + b - 1 = 0
a - 2 b + 3 = 0
整理得:
a + b = 1 ①
a - 2 b = - 3 ②
① - ② 得:
3 b = 4
b = 4 / 3
代入 ① 得:
a + 4 / 3 = 1
a = - 1 / 3
∴ ± √(a ² + b + 8 / 9)
= ± √((- 1 / 3)² + 4 / 3 + 8 / 9)
= ± √(1 / 9 + 12 / 9 + 8 / 9)
= ± √(21 / 9)
= ± √21 / 3
∴ √(a + b - 1)+ (a - 2 b + 3)³ = 0
∴ a + b - 1 = 0
a - 2 b + 3 = 0
整理得:
a + b = 1 ①
a - 2 b = - 3 ②
① - ② 得:
3 b = 4
b = 4 / 3
代入 ① 得:
a + 4 / 3 = 1
a = - 1 / 3
∴ ± √(a ² + b + 8 / 9)
= ± √((- 1 / 3)² + 4 / 3 + 8 / 9)
= ± √(1 / 9 + 12 / 9 + 8 / 9)
= ± √(21 / 9)
= ± √21 / 3
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