已知函数fx=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数,a∈R.(1)当a小于0时,解不等式f
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:41:21
已知函数fx=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数,a∈R.(1)当a小于0时,解不等式f
x大于0;(2)若fx在【-1,1】上是单调递增函数,求a的取值范围;(3)当a=0时,求整数k的所有值,使方程fx=x+2在【k,k+1】上有解.
x大于0;(2)若fx在【-1,1】上是单调递增函数,求a的取值范围;(3)当a=0时,求整数k的所有值,使方程fx=x+2在【k,k+1】上有解.
∵e^x>0,f(x)>0
∴ax^2+x>0
∴ax(x+1/a)>0
解得x∈(0,-1/a)
求导f'(x)=(ax^2+x)'(e^x)+(e^x)'(ax^2+x)
=(2ax+1)(e^x)+(e^x)(ax^2+x)
=2axe^x+e^x+ax^2e^x+xe^x
=e^x(ax^2+x+2ax+1)
依题意,可知在区间[-1,1]上,f'(x)>0
∵e^x>0,∴令g(x)=ax^2+(2a+1)x+1>0
①a=0,则x+1>0,x>-1,符合题意
②a>0,则g(x)开口向上
对称轴-1-1/2a0
∵a>0,∴-a
∴ax^2+x>0
∴ax(x+1/a)>0
解得x∈(0,-1/a)
求导f'(x)=(ax^2+x)'(e^x)+(e^x)'(ax^2+x)
=(2ax+1)(e^x)+(e^x)(ax^2+x)
=2axe^x+e^x+ax^2e^x+xe^x
=e^x(ax^2+x+2ax+1)
依题意,可知在区间[-1,1]上,f'(x)>0
∵e^x>0,∴令g(x)=ax^2+(2a+1)x+1>0
①a=0,则x+1>0,x>-1,符合题意
②a>0,则g(x)开口向上
对称轴-1-1/2a0
∵a>0,∴-a
已知函数fx=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数,a∈R.(1)当a小于0时,解不等式f
已知函数f(x)=e^x(ax^2+x.)其中e是自然对数的底数,a属于R(1)当a大于0时,解不等式f(x)≤0
已知f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R(1)当a小于0,解不等式f(x大于0)
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数 1当a0
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数,a属于R (1)当a0,(2)若f(x)在[-1,1]上
已知函数f(x)=(ax方+x)×ex次方,其中e是自然对数的底数,(1)当a<0时,解不等式f(x)>0;(2)当a=
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R 1.当a0
已知函数fx=ax-Inx,x∈(0,e),gx=Inx/x,其中e是自然对数的底数,a∈R
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数
已知函数f(x)=ax–ln(–x),x属于[–e,0),其中e是自然对数的底数,a属于R,当a=–1时,证明f(x)+
已知函数f(X)=(aX^2+X)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R.(1)若f(x)在[