在X→0时求(x-arctanx(1+x^2))/(x^2*arctanx)的极限

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:58:11

在X→0时求(x-arctanx(1+x^2))/(x^2*arctanx)的极限
那么arctanx用等价无穷小换算成x
原式=(x-x(1+x^2))/x^3
=-x^3/x^3=-1 这样解为什么错了

等价无穷小替换只能用于乘法运算,不能用于代数和其中的某一项.
x-arctanx(1+x^2)不能直接替换为x-x(1+x^2).
再问：你的意思是arctanx后的（1+x^2）为代数和运算故不能用等价无穷小
再答：分子x-arctanx(1+x^2)是差运算，是一个整体，不能单独对其中一项arctanx(1+x^2用你只能用：x-arctanx(1+x^2)与什么等价

在X→0时求(x-arctanx(1+x^2))/(x^2*arctanx)的极限求极限 x-0 (arctanx-x)/(2x^3)= 求x趋近于0时的极限：lim(1/(arctanx)^2-1/x^2) 求lim(x→0)arctanx/x的极限, 求极限limx→0时arctanx-x/x^3 lim(x→+∞)(2/π*arctanx)^x求极限 x趋于0时求极限arctanx-x/ln(1+2x^3)谢谢啦求极限lim(x→∞)(1+1/x)(2-((x+1)/x^2)*arctanx) 用洛必达法则求下列函数的极限.lim((兀/2-arctanx)/(1/x)) x→∞ 求1、lim(x→∞)10^1/x的极限 2、lim(x→1)arctanx的极限, lim x→-∞ arctanx/2求极限求极限x趋向0, x * arctanx - (1/2)ln(1+x2)/x^2