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已知圆O中,AB是直径,半径OC垂直AB,D是OC中点,DE平行AB,且E点在弧AB上,求证:弧EC=2*EA弧

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 06:21:53
已知圆O中,AB是直径,半径OC垂直AB,D是OC中点,DE平行AB,且E点在弧AB上,求证:弧EC=2*EA弧
已知圆O中,AB是直径,半径OC垂直AB,D是OC中点,DE平行AB,且E点在弧AB上,求证:弧EC=2*EA弧
连结OE
OD=OC/2=OE/2,又因OC⊥AB
在Rt△ODE中,∠OED=30°
DE//AB,所以∠AOE=∠OED=30°,
∠EOC=90°-30°=60°
∠EOC=2∠AOE
弧ec=2弧ea