搜搜考试网设a为常数，求数列a，2a2，3a2，…，nan的前n项和．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 20:35:07
设a为常数，求数列a，2a2，3a2，…，nan的前n项和．
设数列a，2a2，3a2，…，nan的前n项和为Sn，
当a=0时，则Sn=0．
当a=1时，Sn=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2．
若a≠0且a≠1时，则Sn=a+2a2+3a3+4a4+…+nan，①
∴aSn=a2+2 a3+3 a4+…+nan+1，②
①-②，得（1-a） Sn=a+a2+a3+…+an-nan+1
=
a(1−an)
1−a−nan+1，
∴Sn=
a−an+1
(1−a)2−
nan+1
1−a，（a≠1）
若a=0，则Sn=0适合上式．
Sn=
n(n+1)
2，n＝1
a−an+1
(1−a)2−
nan+1
1−a，n≠1．
∴数列a，2a2，3a2，…，nan的前n项和为
n(n+1)
2，n＝1
a−an+1
(1−a)2−
nan+1
1−a，n≠1．．
当a=0时，则Sn=0．
当a=1时，Sn=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2．
若a≠0且a≠1时，则Sn=a+2a2+3a3+4a4+…+nan，①
∴aSn=a2+2 a3+3 a4+…+nan+1，②
①-②，得（1-a） Sn=a+a2+a3+…+an-nan+1
=
a(1−an)
1−a−nan+1，
∴Sn=
a−an+1
(1−a)2−
nan+1
1−a，（a≠1）
若a=0，则Sn=0适合上式．
Sn=
n(n+1)
2，n＝1
a−an+1
(1−a)2−
nan+1
1−a，n≠1．
∴数列a，2a2，3a2，…，nan的前n项和为
n(n+1)
2，n＝1
a−an+1
(1−a)2−
nan+1
1−a，n≠1．．
设a为常数，求数列a，2a2，3a2，…，nan的前n项和．
求数列a,2a2,3a3,4a4,…,nan,…(a为常数)的前n项和.
设数列an满足a1+2a2+3a3+.+nan=2^n 1求数列a的通项 2设bn=n^2an 求数列的前n项和Sn求大
设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*)
设数列an的前n项和为Sn 已知a1+2a2+3a3+……+nan=(n-1)Sn+2n
设数列{an}的前n项和为Sn,a1+2a2+3a3.+nan=(n-1)Sn+2n,
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n （n∈N*）．
已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+p)(p为常数）其中前10项的和为175,求第1
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*），求数列{an}通
设数列｛an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=nan-2n(n-1) (1)求a2,a3,a4,并求出数列{an}的通
设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=nan-2n(n-1) (1)求a2,a3,a4,并求出数列{an}的
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且3a(n+1)=Sn,(1)求a2,a3,a4及an (2)求a2+a4+·