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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求出函数的解析式

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:36:49
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求出函数的解析式
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求出函数的解析式
根据奇函数的定义有
f(-x)=-f(x)
令x0
故有f(-x)=(-x)*(1-x)=x*(x-1)=-f(x)
化简得f(x)=-x(x-1)
因此函数的解析式为f(x)=-x(x-1),x