搜搜考试网如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内的一点,∠CAD＝∠CBD＝15°,E为AD延长线上的一点,且CE＝CA
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/06 02:09:00
如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内的一点,∠CAD＝∠CBD＝15°,E为AD延长线上的一点,且CE＝CA
⑴求证：DE平分∠BDC.
⑵若点F在DE上,且EC＝DF,求证：ME=BD
⑴求证：DE平分∠BDC.
⑵若点F在DE上,且EC＝DF,求证：ME=BD
证明第一问
∵CA=CB BC⊥CA
∴∠CAB=∠CBA=45°
又∠CAD＝∠CBD＝15°
∴∠DAB=∠DBA=30°
∴DA=DB ∠BDE=60°（外角）
∴△CDA≌△CDB
∴∠ACD=∠BCD=45°
在△BDC中 ∠CBD=15° ∠BCD=45°
∴∠BDC=120°
∠EDC=∠BDC-∠BDE=120-60=60°
∴ED平分BDC
第二个证明：
∵∠EDC=60° PD=PC
∴△PDC是正三角形
∴CD=PC ∠CPD=60°
又CA=CE ∠CAD=15°
∴∠E=15°
又∠CPD=∠E+∠PCE
∴∠PCE=45° （第一问有证∠BCD=45°）
∴∠PCE=∠BCD
又CA=CE=CB CP=CD
∴△DCB≌△PCE
∴BD=EP
∵CA=CB BC⊥CA
∴∠CAB=∠CBA=45°
又∠CAD＝∠CBD＝15°
∴∠DAB=∠DBA=30°
∴DA=DB ∠BDE=60°（外角）
∴△CDA≌△CDB
∴∠ACD=∠BCD=45°
在△BDC中 ∠CBD=15° ∠BCD=45°
∴∠BDC=120°
∠EDC=∠BDC-∠BDE=120-60=60°
∴ED平分BDC
第二个证明：
∵∠EDC=60° PD=PC
∴△PDC是正三角形
∴CD=PC ∠CPD=60°
又CA=CE ∠CAD=15°
∴∠E=15°
又∠CPD=∠E+∠PCE
∴∠PCE=45° （第一问有证∠BCD=45°）
∴∠PCE=∠BCD
又CA=CE=CB CP=CD
∴△DCB≌△PCE
∴BD=EP
如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内的一点,∠CAD＝∠CBD＝15°,E为AD延长线上的一点,且CE＝CA
如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD＝∠CBD＝15º,E为AD延长线上的一点,且CE＝CA.
如图：已知D为等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上一点,且CE=CA.
如图,已知点D为等腰直角三角形abc内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
如图：已知D为等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上一点,且CE=CA.求角EDC的度
如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．若
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
如图已知点D为等腰直角三角形abc内一点,角cad等于角cbd等于十五度,e为ad延长线上的一点,且ce等于ca
如图,点D是等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E是AD延长线上一点,而且CE=CA.
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°.E为ad延长线上一点且CE=CA,
已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角CAD=角CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA,求证：DE平分角
如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角cAD=角CBD=15°,E为AD延长线上的一点…