已知抛物线y^2=4x截直线y=2x+b所得弦长AB=3根号5,试在X轴上求一点P,让三角形ABP的面积为39

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:33:49

联立y^2=4x和y=2x+b,得
4x^2+(4b-4)x+b^2=0
设点A和点B的坐标分别为（x1,y1),(x2,y2)(其中y10)
则,x1+x2=-(b-1),x1x2=b^2/4
同理可求得,y^2-2y+2b=.则y1+y2=2,y1y2=2b
因为弦长AB=3倍根号5,而|AB|=根号（（y2-y1）＾2+（x2-x1）＾2)
而（y2-y1）＾2=（y2+y1）＾2-4y1y2
（x2-x1）＾2=（x2+x1）＾2-4x1x2
这样,可以求得b=-4
因此,直线方程为y=2x-4,即2x-y-4=0
设点P的坐标为（x3,0)
则,点P到直线2x-y-4=0的距离为|2x3-0-4|/根号(2^2+1^2)=|2x3-4|/根号5
又三角形ABP的面积为39
所以,(3倍根号5*|2x3-4|/根号5)/2=39
求得,x3=15,x3=-11(舍去）
所以,点P坐标为（15,0）

抛物线问题：已知抛物线y^2=4x截直线y=2x+b所得弦长AB=3根号5,试在X轴上求一点P,让三角形ABP的面积为3 已知抛物线y^2=4x截直线y=2x+b所得弦长AB=3根号5,试在X轴上求一点P,让三角形ABP的面积为39 已知抛物线y^2=4x截直线y=2x+b所得的弦长|AB|=3√5,试在x轴上求一点P,使三角形ABP的面积为39 已知抛物线y^2=4x截直线y=2x+b所得的弦长为|AB|=5,求实数b的值,（2）试在x轴上求一点p,使得三角形AP 设直线y=x-b抛物线y平方=2x交与a,b两点,已知|ab|=2根号10,点p为抛物线上一点三角形pab的面积为2根号顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x-4,所得弦长|AB|=3根号5,求抛物线方程如图，已知直线l：y=2x-4交抛物线y2=4x于A、B两点，试在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△ABP的面积最大，设直线y=2x+b与抛物线y^2=4x交于A、B两点,已知限AB=3,点P为抛物线上一点,三角形PAB的面积为30 设抛物线y^2=4x截直线y=2x所得的弦AB的长为3倍根号5,求K的值已知斜率为2的直线L截抛物线C:y^2=-4x所得弦AB的长为根号15,求直线L的方程已知抛物线C的准线为X=-P/4(P>0) 顶点为原点抛物线与直线L：Y=X-1 相交所得弦长为3倍根号2 求P的值和设抛物线y²=4x被直线y=2x+b截得的弦AB的长为3根号5,求b的值;若p是x轴上的一点,△PAB的面积为