1996x的三次方=1997x的三次方=1998x的三次方,xyz>0,且1996x的二次方+1997y的二次方+199

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:53:14

1996x的三次方=1997x的三次方=1998x的三次方,xyz>0,且1996x的二次方+1997y的二次方+1998z的二次方,它们的和开立方=1996开立方+1997开立方+1998开立方,求1／x + 1／y + 1／z的值.

设1996X^3=1997Y^3=1998Z^3=K
都开3次方,三式相加得
3^√1996+3^√1997+3^√1998=(1/X+1/Y+1/Z)*3^√K
两边3次方,得
(1/X+1/Y+1/Z)^3*K=(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3
-----------(1)
由题中等式,得
1996X^2+1997Y^2+1998Z^2=(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3
变幻得
K/X+K/Y+K/Z=K*(1/X+1/Y+1/Z)=
(3^√1996+3^√1997+3^√1998)^3
-----------(2)
(1):(2),得(1/X+1/Y+1/Z)^2=1
1/X+1/Y+1/Z=1

1996x的三次方=1997x的三次方=1998x的三次方,xyz>0,且1996x的二次方+1997y的二次方+199 初二的代数题设1996x三次方=1997y三次方=1998z三次方,xyz>0,且三次方√1996x平方+1997y平方 X的三次方+X-Y的三次方-Y X的三次方-X的二次方-Y的三次方+Y的二次方已知x、y、z为有理数,A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的二次方+xyz,C=-x的三次方+2y的二次方-x x+y的三次方*x+y的二次方设2003X的三次方=2004Y的三次方=2005Z的三次方,XYZ＞0,且三次根号下2003X的二次方+2004Y的二已知x、y、z为有理数,A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的二次方+xyz,C=-x的二次方+2y的二次方-x 已知A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的二次方+xyz,C=-x的三次方+2y的二次方+ 设2009x的三次方=2010y的三次方=2011z的三次方,xyz>0,且【2009x的平方+2010y的二次方+20 2(x的三次方)二次方×x的三次方-（4x的三次方）三次方+（-3x）四次方×x的五次方 [(2x的二次方)的三次方-6x三次方(x的三次方+2x的二次方)]/(-2x的二次方) -(-x的二次方)的三次方乘(-x的二次方)的二次方减x乘负x的三次方的三次方等于