搜搜考试网做一容积为V的圆柱形容器,已知其两个底面的材料价格为每单位面积a元,侧面b元,求当底面直径与高的比例为
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 15:11:19
做一容积为V的圆柱形容器,已知其两个底面的材料价格为每单位面积a元,侧面b元,求当底面直径与高的比例为
多少时,造价最低?
多少时,造价最低?
设地面直径为 d,高为 h,容积V = pi * d^2 * h
总共底面积为 2 * pi * d^2,用料价格为 2 * pi * d^2 * a
侧面积为 pi * d * h,用料价格为 pi * d * h * b
总共造价P为 2 * pi * d^2 * a + pi * d * h * b
用 h = V/(pi*d^2) 代入,有 P = 2pia d^2 + bV / d
当其有极小值时,P' = 4 pi a d - bV / d^2 = 0,4 pi a d = bV/d^2
因为 V/d^2 = pi*h,4 pi a d = b pi h,所以 d/h = b / 4a
即,d/h = b/4a时,造价最低.
再问： 答案不对啊
再答： 答案多少啊？
再问： b/a，你那pi是啥啊，杂算面积没兀啊
总共底面积为 2 * pi * d^2,用料价格为 2 * pi * d^2 * a
侧面积为 pi * d * h,用料价格为 pi * d * h * b
总共造价P为 2 * pi * d^2 * a + pi * d * h * b
用 h = V/(pi*d^2) 代入,有 P = 2pia d^2 + bV / d
当其有极小值时,P' = 4 pi a d - bV / d^2 = 0,4 pi a d = bV/d^2
因为 V/d^2 = pi*h,4 pi a d = b pi h,所以 d/h = b / 4a
即,d/h = b/4a时,造价最低.
再问： 答案不对啊
再答： 答案多少啊？
再问： b/a，你那pi是啥啊，杂算面积没兀啊
做一容积为V的圆柱形容器,已知其两个底面的材料价格为每单位面积a元,侧面b元,求当底面直径与高的比例为
做一个圆柱形锅炉,容积为v,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积的价格为b元,问锅炉的直径与高的比
做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积价格为b元,问锅炉的直每径与高的比
做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为20元,侧面的材料每单位面积价格为15元,问锅炉的直每径与高
一道不是很难的数学题做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积价格为b元,问
做一个圆柱形锅炉,容积为20兀,两个底面的材料每单位面积的价格为20元,侧面的材料每单位面积价格为16元,问锅炉的底面半
已知一个底面为正方形的长方体,下底面和四个侧面的面积和为27,当容器的容积最大时,求底面边长
要制造一个容积为2立方米的圆柱形容器,且高与底面直径相同,求容器的高与底面半径（结果保留三个有效数字
要建造一个容积为32∏立方厘米的圆柱形容器,其侧面与上底面用同一种材料,下底面用另一种材料,已知下底面材料每平方厘米的价
要造一个高与底面直径相等的圆柱形容器,并使它的容积为8立方米,试求这个容器的底面半径?
要设计一个容积为V的有盖圆柱形储油罐,已知侧面积的单位面积造价是底面积造价的一半,
有AB两个圆柱形容器,A容器的底面积是B容器底面积的2倍,B容器的壁高为22cm,已知A容器内装有高为10cm的水,若把