搜搜考试网2012•凉山州） 在学习轴对称的时候,老师让同学们思考课本中的探究题．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 06:41:36
2012•凉山州） 在学习轴对称的时候,老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1）,要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?
你可以在l上找几个点试一试,能发现什么规律?
聪明的小华通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2））,问题就转化为,要在直线l上找一点P,使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P,则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹,不写作法）
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：（不用中位线知识）
如图（1）,要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?
你可以在l上找几个点试一试,能发现什么规律?
聪明的小华通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2））,问题就转化为,要在直线l上找一点P,使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P,则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹,不写作法）
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：（不用中位线知识）
那你就把BC当成小华做的那道题的l线,然后做E点的对称点E',然后连接DE',DE'与BC的交会点P点,那样不就行了吗?其实P点就是那个BC的中点
2012•凉山州） 在学习轴对称的时候,老师让同学们思考课本中的探究题．
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