在△ABC中 AB=AC AD是BC边上的高 M时AD边上的中点直线MC交AB于点P 求证AP=3分之一AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 12:37:47

为什么
DN/BP=DC/BC

证明：过点D作DN平行BA交CP于N
所以DN/BP=DC/BC
角PAM=角MDN
角APM=角MNP
所以三角形APM和三角形DNM相似(AA)
所以AP/DN=AM/DM
因为点M是AD的中点
所以AM=DM
所以AP=DN
所以AP/BP=CD/BC
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为AD是三角形ABC的高
所以AD是等腰三角形ABC的中线
所以BD=CD=1/2BC
所以AP/BP=1/2
因为AP+BP=AB
所以AP/AB=1/3
AP=1/3AB
再问：为什么DN/BP=DC/BC
再答：平行线截比例线段定理得出来的还可以用相似：DN平行线CP 所以角DNC=角BPC 因为角BCP=角BCP 所以三角形DNC和三角形BPC相似（AA) 所以DN/BP=CD/BC

在△ABC中 AB=AC AD是BC边上的高 M时AD边上的中点直线MC交AB于点P 求证AP=3分之一AB 已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，P是AD的中点，延长BP交AC于点F．如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,P是AD的中点延长BP交AC于点F.（如图，在△ABC中，BC=2，BC边上的高AD=1，P是BC边上任一点，PE∥AB交AC于点E，PF∥AC交AB于点F．如图,在△ABC中,BC边上的高AD与AC边上BE交于点P,且EA=EB.求证：BC=AP 在三角形ABC中 BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE‖AB交AC于E,PF‖AC交AB于F,则P点已知:如图,△abc中,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点M,N,AD是BC边上的高,MC交AD于点E.求证：点M在线已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF||AB,BF交AD于P,交AC于E,求证：BP²= 在△ABC中,AB=AC,角BAC=90,点D是BC边上的中点,DE⊥DF,AD与EF交于点G. 如图,在△ABC中AB=AC,AD是Bc边上的高,AE平行于BC,DE平行于AB,交AE于点E.求证：四边形AECD为矩 AD是△ABC中BC边上的高,在AD上取点E,使AE=1/2ED,过E作直线MN//BC,交AB于M,交AC于N,现将△ 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc,

在△ABC中 AB=AC AD是BC边上的高 M时AD边上的中点 直线MC交AB于点P 求证AP=3分之一AB

在△ABC中 AB=AC AD是BC边上的高 M时AD边上的中点直线MC交AB于点P 求证AP=3分之一AB