已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列且AB=1 BC=4 则边AC上的中线BD的长为?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 20:13:20

由题意B=60,在三角形ABC中用余弦定理,可以求得AC=13开平方,在三角形ADB,ADC中用余弦定理,AB＾2＝BD＾2＋AD＾2－2＊BD＊AD＊cosADB
BC＾2＝BD＾2＋CD＾2－2＊BD＊CD＊cosBDC
两式相加,AB＾2＋BC＾2＝2BD＾2＋AC＾2／2,带入数据即可,其实这就是中线长公式的推导,即使是n等分线都可以求,同样的方法,有兴趣的话查一下斯特瓦尔特定理

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