设x,y是关于m的方程m^2-2am+a+6=0的两个实数根,则(x-1)^2+(y-1)^2的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 08:44:24

设x,y是关于m的方程m^2-2am+a+6=0的两个实数根,则(x-1)^2+(y-1)^2的最小值
x+y=2a
xy=4+b
(x-1)^2+(y-1)^2=(x+y)^2-2xy-2(x+y)+2=

x,y是关于m的方程m^2-2am+a+6=0的两个实数根,则有
x+y=2a,
x*y=a+6,
消去参数a,可得,
X+Y-2XY+12=0,
令,f(x)=(x-1)^2+(y-1)^2,
利用公式:a>0,b>0,
a^2+b^2≥2ab,当且仅当a=b时,取等号.
要使f(x)有最小值,则须满足(X-1)=(Y-1),
即,X=Y,
而,X+Y-2XY+12=0,则有
2X^2-2X-12=0,
X^2-X-6=0,
(X-3)(X+2)=0,
X1=3,X2=-2.
Y1=3,Y2=-2.
当X1=3,Y1=3时,
f(x)=(x-1)^2+(y-1)^2
≥2(X-1)(Y-1)
=8.
即,f(x)最小值=8.
或将X=3,Y=3,直接代入f(x)=x-1)^2+(y-1)^2,中,得到,
f(x)=(3-1)^2+(3-1)^2=8.
即,f(x)最小值=8.

设x,y是关于m的方程m^2-2am+a+6=0的两个实数根,则(x-1)^2+(y-1)^2的最小值设x,y是关于m的方程m平方-2am+a+6=0的两个实根,则（x-1）的平方+（y-1）的平方的最小值是 x,y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根,则(x-1)^2+(y-1)^2的最小值是( ) 设x,y是关于m的方程m² -2am+6+a=0的两个实根,则（x-1)² +（y-1)² 设x、y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根，则（x-1）2+（y-1）2的最小值是（　　）设m为实数,tanx和tany是方程mx^2+(2m-3)x+(m-2)=0的两个实数根,求tan(x+y)的最小值求函数解析式和定义域设α,β是关于x的方程x^2-2(m-1)x+m-1=0的两个实数根,y=α^2+β^2,求函数y= m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少设m为实数,且关于x的方程x²+2mx-3m+1=0有实数根,求两根平方和的最小值. 设关于x的方程x方+(2-m)x+m方-2m=0有两个实数根,(1)求m取值范围（2）求两根之积的最大值和最小值已知关于x的方程x2+(2m+1)x+m2+2=0有两个不等实数根,是判断直线y=（2m-3)x-4m+7能否通过A（- 已知m,n是方程x方-2tx+t+2=0的两个实数根,求y=m方+n方的最小值.