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等腰直角三角形ABC,角B等于90度,D为BC中点,作BE垂直AD,延长BE交AC于F.连接DF.求证∠BDA等于∠FD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:16:06
等腰直角三角形ABC,角B等于90度,D为BC中点,作BE垂直AD,延长BE交AC于F.连接DF.求证∠BDA等于∠FDC.
等腰直角三角形ABC,角B等于90度,D为BC中点,作BE垂直AD,延长BE交AC于F.连接DF.求证∠BDA等于∠FD
提示如下
过C点作CG垂直BC交BF延长线于G
角GBC=角角BAD=90度-角ADB,BC=AB,角BCG=角ABD=90度
三角形BCG全等三角形ABD
BD=GC
GC=BD=CD,角GCF=角DCF=45度,FC=FC
三角形FCG全等三角形FCD
角FGC=角FDC
角BDA=角FGC=90度-角GBC,
角BDA=角FDC