2011——2012学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 03:18:26
2011——2012学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题
已知:如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接AE、CD.
(1)求证:△AGE≌△DAC;
(2)过点E作EF∥DC,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角形,试证明你的结论.
已知:如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接AE、CD.
(1)求证:△AGE≌△DAC;
(2)过点E作EF∥DC,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角形,试证明你的结论.
提示一下吧:
(1)AE=CD,AG=AD,角DAC=角EGA(因为:等边三角形ADG);
(2)△AEF是等边三角形
CDEF是平行四边形,EF=CD=AE,角DEF=角DCF,角AED=角ACD
所以,角AEF=角AED+角DEF=角DCF+角ACD=60度,因此△AEF是等边三角形(有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形)
(1)AE=CD,AG=AD,角DAC=角EGA(因为:等边三角形ADG);
(2)△AEF是等边三角形
CDEF是平行四边形,EF=CD=AE,角DEF=角DCF,角AED=角ACD
所以,角AEF=角AED+角DEF=角DCF+角ACD=60度,因此△AEF是等边三角形(有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形)
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