∫x√(2ax-x²)dx等于多少-搜答案-搜搜考试网

∫f(x)dx=F(x)+C∫xf(ax^2+b)dx=1/2∫f(ax^2+b)dx^2=1/(2a)∫f(ax^2+b)d(ax^2+b)=1/(2a)F(ax^2+b)+C

D(aX+E(x^2)-DX)=

注意E(x^2)和DX均为常数D(aX+E(x^2)-DX)=DaX=a²DX

∫x²/√(1-x²)dx=∫(x²-1+1)/√(1-x²)dx=∫[-√(1-x²)+1/√(1-x²)]dx=-x/2*√(1-x&#

出现不了这种公式,请检查原题,A后面是x而非x^2∫[x^2/√(1-x^2)]dx=∫[(x^2-1+1)/√(1-x^2)]dx=-∫√(1-x^2)]dx+∫1/√(1-x^2)]dx而∫√(1

3+2x-x^2=4-（x-1）^2令t=x-1,用他换元,变积分上下限,然后积分项就∫【0,2】√（4-t^2）dt再利用三角换元t=2sinx,再变积分上下限,之后就比较容易了

具体解答、解说,请参看本人中心的专门

∫x√(1+2x)dx

这个是考你的换元能力来的,~~~~不明白的就追问吧~~~~希望楼主采纳!O(∩_∩)O谢谢

∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx,分部积分法=xe^x-e^x+C=(x-1)e^x+C

∫dx/x^2(ax+b)^(1/2)=

see

x/(ax+b)dx=1/a^2*ax/(ax+b)dax=1/a^2(1-b/(ax+b))dax=1/a^2*d(ax+b)-b/a^2*d(ax+b)/(ax+b)积分得(ax+b)/a^2-b

∫(x^2+√x)dx=(1/3)x^3+2x√x/3+C

f(x)=x^3+x是个奇函数,在对称域(-2,2)上的积分=0再问：没有其他算法了吗？再答：这就是别人用本办法算了好多道题后，总结出来的，你积分来算也行。再问：用四部曲怎么算，我算不出来？？谢了再答

令t=(-x-1)/√2,则1-2x-x²=2-2t²,dx=-√2dt∫dx/√(1-2x-x²)=∫-√2dt/√(2-2t²)=-arcsint+C=-a

可以用有理函数积分的一般方法计算

令x-a=a·sinθ,dx=a·cosθdθ∫x√(2ax-x²)dx=∫x√[a²-(x-a)²]dx=∫a(sinθ+1)·acosθ·acosθdθ=a³

再答：

设√x=t,则x=t²,dx=2tdt∴原式=2∫dt/(1+t²)=2arctant+C（C是积分常数）=2arctan(√x)+C

令u=x-1,du=dx∫(0→1)(x-1)²/√[1-(x-1)²]dx=∫(-1→0)u²/√(1-u²)du=∫(-1→0)[1-(1-u²)

∫(x^2+x)dx=∫x^2dx+∫xdx=x^3/3+x^2/2+C

∫(x^3+2x√x-1/√x)dx=∫x³dx+2∫x^(3/2)dx-∫x^(-1/2)dx=1/4x^4+4/5x^(5/2)-2√x+C