z分之一偏z 偏x对y求偏导得
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:32:19
y+z分之x=x+z分之y=x+y分之z;合比定理:x/(x+y+z)=y/(x+y+z)=z/(x+y+z);得x=y=z,y+z分之x的值=1/2
lnZ=y*ln(x+y)d(lnZ)/dy=ln(x+y)+y/(x+y)而由于d(lnZ)=(1/Z)dZ因而上式变为(1/Z)dZ/dy=ln(x+y)+y/(x+y)即dZ/dy=Z*[ln(
首先设y是一个常数,然后求偏导数1=z'ln(z/y)+yz'=z'(1+y),所以z对x的偏导数为1/(1+y)同理,设x是常数,然后求偏导数:0=z'ln(z/y)+1,整理可得ln(y/z)An
设(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/x=k则(1)x+y-z=kz(2)x-y+z=ky(3)-x+y+z=kx(1)+(2)+(3)得x+y+z=k(x+y+z)∴k=1时,
G[x+z*y^(-1),y+z*x^(-1)]=0证明x*∂z/∂x+y*∂z/∂y=z-xy?Gz=(1/y)G1+(1/x)G2=LGx=G1-(
1、对X求导(导数符号无,用“£”代替)两边对x求导有:2x2z£z/£x=-ycos(z/x)/x^2*£z/£x:化简得:£z/£x=-2x/[2zycos(z/x)/x^2]:2、对y求导两边求
x=z(lnz-lny)=zlnz-zlny令F(x,y,z)=zlnz-zlny-xaF/ax=-1aF/ay=-z/yaF/az=lnz+1-lny所以az/ax=-Fx/Fz=1/(lnz+1-
假设X=1、Y=0、Z=-1Y-Z分之X-Y=1Z-X分之Y-Z=-2X-Y分之Z-X=-1/2两个负的由特殊到一般
令(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=ky+z=kxx+z=kyx+y=kz2(x+y+z)=k(x+y+z)2(x+y+z)=k(x+y+z)(2-k)(x+y+z)=0(x+y+z≠0
此处应用的是和比定理,但该定理的使用条件是分子(或分母)相加后不能等于零,例如说2=2/1=(-2)/(-1)=(2-2)/(1-1)=0/0就显然部队了.此题中在不确定x-y是否等于0的情况下用和比
x/z=ln(z/y),求微分:(zdx-xdz)/z^2=y/z*(ydz-zdy)/y^2=(ydz-zdy)/(yz),∴yzdx-xydz=yzdz-z^2dy,∴z'=yz/(xy+yz)=
(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y[x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y设[x+y]/z=[y+z]/x=[z
设:f1=偏f/偏(z/x),f2=偏f/偏(y/z),则由f(z/x,y/z)=0得:0=偏f/偏x=f1偏(z/x)/偏x+f2偏(y/z)/偏x=f1[-z/x²+(1/x)(偏z/偏
本题F(x,y,z)=y^z-z^x=0Fx=-z^x.lnz(z,y看做常数)Fy= zy^(z-1)(z,x看做常数)Fz=y^z.lny -xz^(x-1) &nb
公式输入了好半天,希望可以看懂哈!另外,可以不用辅助函数,直接利用已知等式计算求导.
z=y/f(x²+y²),令u=x²+y²∂z/∂x=y·-1·[∂f(u)/∂u·∂(x²
解:不防设x=2A,则y=3A,z=5A.由x+y+z=20,可知2A+3A+5A=20,10A=20,A=2.则x=4,y=6,z=10.
x/z=ln(y/z),x=zlny-zlnz两端对x求偏导得1=z'lny-z'lnz-z'两端对y求偏导得0=z'lny+z/y-z'lnz-z'