y^2=2px上有两点M.N点E(-a,0)向量EM*向量EN的最小值0求a值

A(n,-2),B(1,m)带入到直线方程中,解得m=-3,n=2则C(-3,2)则A(2,-2),B(1,-3)再代入到二次函数中,得4+2b+c=-21+b+c=-3则b=-2,c=-2二次函数y

F(p/2,0),设AB直线方程为：y=k(x-p/2),代入抛物线方程,k^2*(x-p/2)^2=2px,k^2*x^2-p(k^2+1)x+p^2/4=0,解得：x1=[p(k^2+2)+2p√

F(p/2,0),设AB直线方程为：y=k(x-p/2),代入抛物线方程,k^2*(x-p/2)^2=2px,k^2*x^2-p(k^2+1)x+p^2/4=0,解得：x1=[p(k^2+1)+2p√

设p(0,y)因为∠MPN=90°所以k₁×K₂=-1（y-2）÷（0-2）×(y-5)÷(0＋2)=-1y₁=1y₂=6所以p₁（0,1）

设A(x1,y1)B(x2,y2)直线AB方程为x=my+b与抛物线联立得y1*y2=-2pbx1*x2=b^2又因为OA垂直与OB所以OAOB的向量积等於0所以x1*x2+y1*y2=0所以b^2-

PQ关于直线对称则直线就是直径,过圆心圆心是(-1,3)所以-n-3m+4=03m+n=4m>0,n>0所以3m+n>=2√(3mn)即2√(3mn)

是-1吧椭圆关于原点对称由向量AO=λ向量BO,得A,O,B共线所以,A,B关于点O对称,|AO|=|BO|

 1或者2m>-1四分之三<m<1a=二分之一

看得出你思路是利用向量相乘等于0,再利用维达定理,带入使等式为0.向量FM1和向量FM2是不是表示错了?应该用末点坐标减去初始点坐标,向量FM1=(x1-p/2,y1)

解：因为M的坐标为(a,b),且M在双曲线y=1/2x上所以M（a,1/2a）b=1/2a因为MN两点关于y轴对称所以N（-a,1/2a）（画个图就能懂了）因为点N在直线y=x+3上,所以1/2a=-

给你思路好不好?设直线MN为y-2=k（x+2）,与双曲线的方程联立,得到关于x的一元二次方程,列出韦达定理x1+x2=-b/ax1*x2=c/a这里x1,x2就是点M和N的横坐标啦由于点M,N关于点

1、设A点坐标(x1,x1²/4),B点坐标(x2,x2²/4)M点坐标为(-2√2,2)因为∠BMN=∠AMN所以tan∠BMN=tan∠AMN即：(x1²/4-2)/

利用第二定义有4+p/2=5即p=2所以E：y^2=4x设M(x1,y1)N(x2,y2)且x1

设A(X1,Y1),B(X2,Y2)则y1^2=2px1,y2^2=2px2∠AOB=90(y1*y2)/(x1*x2)=-1即y1*y2=-4P^2由直线AB得:y-y1=(y1-y2)/(x1-x

这个要用抛物线的第二定义求解先假设两点,然后带入方程,利用勾股定理,得到一个两点直线的关系化简可以求出来定点

（1）抛物线y^2=2px①的焦点为F（p/2,0),准线：x=-p/2,设AB:x=my+p/2,代入①,得y^-2mpx-p^=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则C(-p/2,y1),D

1、因为A,B关于M(2,2)对称,所以,AB中点为M(2,2)则可设AB：x=m(y-2)+2,A(x1,y1),B(x2,y2)（显然直线斜率存在且不为0,斜率不存在的话,弦的中点肯定在x轴上；斜

直线y=2x-4代入到抛物线中有y^2=2p(y/2+2),即有y^2-py-4p=0设M(x1,y1),N(x2,y2),设y2>0,y1

设A(a²/(2p),a),B(b²/(2p),b)OA的斜率u=2p/a;OB的斜率v=2p/bAB的方程:(y-b)/(a-b)=[x-b²/(2p)]/[a

因为点M坐标为（a,b）,所以点N的坐标为(-a,b)分别代入双曲线和直线,得b=1/(2a),b=-a+3,即ab=1/2,a+b=3所以y=-abx²+(a+b)x=-(1/2)x