搜搜考试网y^2-2xy b^2=0的隐函数y的导数dy dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 20:13:37
xy+e^y=y+1（1）求d^2y/dx^2在x=0处的值：（1）两边分别对x求导：y+xy'+e^yy'=y'y/y'+x+e^y=1(2)(2)两边对x再求导一次：(y'y'-yy'')/y'^
求微分方程(2x-y²)y'=2y的通解由原式得：(2x-y²)dy=2ydx,即有2ydx+(y²-2x)dy=0.(1)P=2y,Q=y²-2x；ͦ
特征方程r^-2r+1=0r=1(二重根)所以齐次通解是y=(C1x+C2)e^x设特解是y=ae^(-x)y'=-ae^(-x)y''=ae^(-x)代入原方程得ae^(-x)+2ae^(-x)+a
∵齐次方程y"+2y'+y=0的特征方程是r^2+2r+1=0,则r=-1（二重根）∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^(-x)(C1,C2是常数)∵设原方程的解为y=Ax+B代入原方程,得A
你这个是二阶常系数齐次线性微分方程属于r1=r2=1的情况代入公式,y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^x好好看看书,公式要记得!
A=5x²y-3xy²+4xyB=7xy²-2xy+x²y(1)A-2B=(5x²y-3xy²+4xy)-2(7xy²-2xy+x
y的三次方-3y平方+y-2=y（y的平方-y-1）-2（y的平方-y-1）-4=-4
等于0（什么叫通解?）
即(x-2y)²=0x-2y=0所以x=2y所以原式=(2x²+2xy-xy-y²)/(4x²-4xy+y²)=(2x²+xy-y²
(1)设z=y'z'=1+z^2dz/(1+z^2)=dxarctanz=x+c1y'=z=tan(x+c1)后面的两边对x积分,我就不算了.(2)y''y'+y'/y^3=0y'^2-1/y^2=c
特征方程a^2+2a+5=0有共轭复根-1+2i,-1-2i所以通解为y=e^(-x)(C1cos2x+C2sin2x)再问：C1��ʲô再问：�������e��-x��再问：�躯��xe��sin
设y=e^ax带入y''+y'-2y=0求导化简得a^2+a-2=0(a-1)(a+2)=0a=1,a=-2通解为y=e^x+e^-2x+c
特征方程为r²-r-2=0解得r1=2,若=-1∴原方程的通解为：y=C1e^(2x)+C2e^(-x)
对应的特征方程是a^2+a+2=0,解得a是α±iβ的形式的,那么通解就是c1*e^(αx)*sin(βx)+c2*e^(αx)*cos(βx)
这是高阶齐次线性微分方程,采用求特解的方法.原方程的特征方程是
2y''+y'-y=0特征方程：2r^2+r-1=0根为：-1,1/2y=C1e^(-x)+C2e^(x/2)
x=2-y,y^2=(y+4)/2y-x/y=(y^2-x)/y=[(y+4)/2-(2-y)]/y=[y+4-2(2-y)]/2y=(y+4-4+2y)/2y=3y/2y=3/2
y''+3y'+2=0特征方程是r²+3r+2=0牲征根是r=-1或r=-2通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-2x),C1,C2是任意常数
这样解设y'=dy/dx=t,y''=d2y/dx2=dt/dx,带入得到t'(x+t^2)=t这样可以化成恰当方程dt=dx/t-x/t^2*dt=d(x/t)解得y'=t=(自己会算吧~)再积分一
答案1/122---y^4/(y^8+3y^4+1)=1/(y^4+3+1/y^4)=1/[(y^2-1/y^2)^2+5]=1/[(y+1/y)^2(y-1/y)^2+5]----y^2+3y-1=