y=1-x平方与x轴所围城的平面图形面积-搜答案-搜搜考试网

x=1-2y^2与直线y=x联立得y=1-2y^22y^2+y-1=0(2y-1)(y+1)=0y=1/2,y=-1x=1/2,x=-1化为定积分得∫[-1,1/2](1-2y^2-y)dy=(y-2

由两直线关系式可知:y=2x+4交x轴于A(-2,0),交y轴于B(0,4)y=-x+1交y轴于C(0,1).两直线交点坐标为:D(-1,2).所以,两直线与y轴围成的三角形为:BCD.过点D作DE⊥

y1=x^2y2=1围成面积相交于(-1,1)(1,1)面积Intergrate[(y2-y1),{x,-1,1}]=Intergrate[(1-x^2),{x,-1,1}=(x-x^3/3)|_(1

交点是（0,0）和（1,1）所以是在这个区间内求X^1/2-X的积分.原函数是2/3X^3/2-1/2X^2,求出来积分是1/6.

微积分

如图所求阴影部分为所围成的三角形三角形的底BC=4.5 高是A点的纵坐标3则 S=4.5*3/2=27/4

l1,l2交于（-5/4,-3/2）l1交x轴于（-1/2,0）l2交x轴于（-2,0）s=（-1/2-（-2））*|-3/2|/2=9/8

解答见图片

因为双曲线xy=1与直线y=x得交点为（1,1）所以

∫(0,1)π(x^2)^2dx=∫(0,1)πx^4dx=π/5*x^5|(0,1)=π/5

x=-ln2,y=e^(ln1/2)-1=-0.5;y=e-1,x=1;围成面积=(1+ln2)*(e-1+0.5)-∫（从-ln2到1）(e^x-1)dx=(1+ln2)(e-0.5)-(e^x-x

利用积分求解2x=x^2-8x+16得到交点是x=2和x=8对应y是-2和4因为曲线可表示成x=y^2/2与x=y+4积分∫y+4-y^2/2dy积分区间[-2,4]=y^2/2+4y-y^3/6=8

先求切线方程y‘=2-3x^2x=-1的时候k=y’=2-3=-1所以切线方程为x+y+2=0y轴截距为-2x轴截距为-2所以S=1/2*2*2=2

利用积分求解连立两个方程2x=x^2-8x+16得到交点是x=2和x=8对应y是-2和4因为曲线可表示成x=y^2/2与x=y+4积分∫y+4-y^2/2dy积分区间[-2,4]=y^2/2+4y-y

把X=0代入一次函数,得y=b.把y=0代入一次函数,得x=b/2.已知一次函数y=－2x+b的图像与x轴,y轴所围城的三角形的面积为10.所以IbI*Ib/2I*1/2=10b=正负2√2再问：为毛

图形绕x轴旋转生成旋转体的体积=∫[π(x²-x^4/4)]dx=π(x³/3-x^5/20)│=π(8/3-8/5)=16π/15；图形绕y轴旋转生成旋转体的体积=∫[2πx(x

这个题你得给个面积范围啊,二次函数定义域本就是正负无穷,积出来的面积自然也是无穷了

这是个定积分.方程y^2=2x,与y=x-4的交点是（2,-2）,（8,4）对y进行积分得∫[-2,4](y+4-1/2y^2)dy=(1/2y^2+4y-1/6y^3)[-2,4]=18

联立方程y＝1/x,y＝x^2求出交点(1,1),过点(1,1)曲线y＝1/x其斜率为-1,过点(1,1)曲线y＝x^2其斜率为2,于是两条切线方程分别为y=-(x-1)+1y=2(x-1)+1两条切