高数设a,b,c为三个任意向量,则(a b)*c=()

共线且相等

答案是向量AC打个比方：从A到B,再从B到C,现在到哪?相当于从A到C答案是向量AC

OA·OB＝|OA|·|OB|cos150°＝2×1×(－根号3/2)＝－根号3OA·OC＝|OA|·|OC|cos60°＝2×4×1/2＝4∴4＝OA·OC＝OA·(mOA＋nOB)＝mOA^2＋n

（1）m=(c-a,b-a),n=(a+b,c)向量m平行于向量n则（c-a）*c=（b-a）*（a+b）b^2=c^2+a^2-ac又b^2=c^2+a^2-accos∠Bcos∠B=1/2所以∠B

a,b,c是三个向量.│a│=2,│b│=2,│c│=1.（a-c)•(b-c)=0.求│a-b│的取值范围∵a-c)•(b-c)=0,∴(a-c)⊥(b-c)作图：画直角坐标

由已知可得PA=βPC-αPB,由于A、B、C三点共线,因此β+(-α)=1,所以β-α=1.再问：为什么共线就有β+(-α)=1？再答：这是三点共线的充要条件。证明如下：因为A、B、C三点共线，因此

0=a*(3a＋4b＋5c)=3a²+4ab+5ac=3+4ab+5ac0=b*(3a＋4b＋5c)=3ab+4b²+5bc=4+3ab+5bc0=c*(3a＋4b＋5c)=3ac

D

设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线丨b*c丨=|b|*|c|*sin（bc夹角）b*sin（bc夹角）等于以b,c为邻边

因为A、B、C三点共线,所以存在λ使AB=λAC,即OB-OA=λ(OC-OA),化为OA=-1/(λ-1)*OB+λ/(λ-1)*OC,令μ=-1/(λ-1),ν=λ/(λ-1),则μ+ν=1,且O

根据题意，m⊥n⇒3cosA−sinA＝0⇒A＝π3，由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，化简可得

证明：(1)若a,b,c中有一个是0向量,则显然另外两个向量必共面,从而三个向量共面.(2)若a,b,c君为非零向量∵a×b＋b×c＋a×c＝0∴a•(a×b＋b×c＋a×c)=0==>a

a*（b-c）=|a|*|b|cos120-a|*|c|cos120=0所以a⊥(b-c)2.两边平方a^2+k^2b^2+c^2+2kab+2kbc+2ac>1即1+k^2+1-k-k+2>1(k-

证明：假设存在系数不同时为0的x,y,z使（a-b)*x+(b-c)*y+(c-a)*z=0即（x-y)*a+(y-x)*b+(z-y)*c=0当x=y=z不等于0时（a-b)*x+(b-c)*y+(

第二个是错的,还有可能两向量垂直第三个错的,锐角第一象限角只是其中一个可能,还可能在第四象限角第一个因为不能平行,所以没有等于只能大于所以二三是错的再问：可是答案上写的是只有一个正确啊？再答：那就是第

设a与b成角为C,c与b成角A,a垂直c,|a|=|c||b*c|=|c||b||cosA|=|a||b||sinC|,三角形面积公式,|a||b||sinC|是以a,b为邻边的三角形面积的2倍,所以

丨b*c丨=|b|*|c|*sin（bc夹角）b*sin（bc夹角）等于以b,c为邻边的平行四边形对应边c的高,|b|*|c|*sin（bc夹角）=以c,b为邻边的平行四边形的面积这里a与b不共线,a

首先你要明白基底是什么意思在平面内,如果所有向量可由两个基本向量表示,则这两个向量可看作此平面基底,在一空间内,如果所有向量可由三个基本向量表示,则这三个向量可看作此空间的基底上面只是粗略说法,具体还

点P位于边AC上且PC=2PA因为由题中的向量的等量关系可以推出：向量AP=向量PA+向量PC而又由这个等量关系可以得出点APC三点共线(高中数学的一个重要定理),再由相反向量的等量关系就可以得出结论

令K1(a+b)+K2(b+c)+K3(c+a)=0,整理得(K1+K3)a+(K1+K2)b+(K2+K3)c=0若a+b,b+c,c+a共面,则(K1+K3)、(K1+K2)、(K2+K3)不同时