锐角三角形两条高交于点o
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:22:09
(1)∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,∴∠BEC=∠BDC=90°,∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠BDC+∠DBC+∠ACB=180°,∴∠ABC=
作角AOC的平分线交AC于F,可求出OCF全等于OCD,所以CF=CD.同理,AF=AE.所以AC=AE+CD
连接AO由AB和AC的垂直平分线交于点O得知AO=BO=CO∴2(∠BAO+∠OAC)=∠BOC∵∠BAO+∠OAC=∠A∴∠BOC=2∠A
证明:∵BC平行DE.∴∠AED=∠ACB;又∠ADB=∠ACB.(同弧所对的圆周角相等)∴∠AED=∠ADB.(等量代换)--------------------------------------
证明:链接CO交AB于点H 链接AO交BC于点G ∵AB=AC 即:∠B=∠BCA&n
1、∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB又∵CE⊥ABBD⊥AC∴∠AEC=∠ADB=90º∴90º-∠A=∠ACE90º-∠A=ABD∴∠ACE=∠ABD∴∠OBC+∠AB
连结OAOB易证△AOM≌△BOM∠AOM=∠BOM则∠ACB=1/2∠AOB=∠B0M又∠CDB=∠OMB故△CDB∽△OMB故sin∠CBD=sin∠OBM=OM/OB=0.2
B再问:为什么选B,详细过程,非常感谢再答:连接BO,AB,有垂径定理的,∠MOB=1/2∠AOB,因为∠C=1/2∠AOB,所以,∠C=∠MOB,因为∠C与∠CBD互余,∠MOB与∠MBO互余,所以
连接AO延长交圆o于E点.因为AE为直径所以∠ABE为直角.又因为∠C=∠E∠CBD=∠EAB.tan∠CBD=tan∠EAB=BE/AB=6/8=3/4
(1)证明:∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,∴∠BEC=∠BDC=90°,∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠BDC+∠DBC+∠ACB=180°,∴∠A
∠BOD=∠OAB+∠OBA=(∠ABC+∠BAC)/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2=90-∠OCB△OGC为直角三角形.∠GOC=90-∠OCB,故而∠BOD=∠GOC
证明:∵BC平行DE.∴∠AED=∠ACB;又∠ADB=∠ACB.(同弧所对的圆周角相等)∴∠AED=∠ADB.(等量代换)--------------------------------------
连结OD,∵DE是⊙O的切线,∴DE⊥OD,又DE∥BC,∴OD⊥BD,∴OD平分弧BE,即:弧BD=弧DC,∴∠BAD=∠DAE.又DE∥BC,∠ACB=∠AED,∵∠ACB=ADB,∴∠ADB=∠
证明:∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O,∴∠BEC=∠BDC=90°,∵∠DOB=∠EOC,∴∠DBO=∠ECO,∴∠OBC+∠DBO=∠OCB+∠ECO
在!你可以连接a,o因为cd垂直于ab,be垂直于ac所以角bdc=角ceb=90度,又因为角bod和角coe是对角所以相等,ob又等于oc可证出三角形bod全等于三角形coe(角角边定理),所以od
∵AD⊥BC∴∠DBO+∠DOB=90°∵BE⊥AC∴∠CAD+∠AOE=90°∵∠AOE=∠DOB∴∠DBO=∠CAD∵AD⊥BC∴∠CAD+∠ACD=90∵∠CAD+∠AOE=90°∴∠ACD=∠
(1)∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,∴∠BEC=∠BDC=90°,∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠BDC+∠DBC+∠ACB=180°,∴∠ABC=
∵AD是直径,∴∠AED=∠AFD=90°,根据四边形AEDF内角和为360°,得∠EAF+∠EDF=180°.⑵β=1/2α.证明:∵BD=PD,AD⊥BP,∴AB=AP,∴∠DAB=∠DAP,∵∠
O点是△ABC的外接圆圆心,∠A是△ABC的外接圆中,弦BC所对的圆周角,∠BOC则是弦BC所对的圆心角,所以∠BOC=2∠A=100°
延长AO到P,由外角定理:∠BOP=∠ABO+∠BAO,∠COP=∠CAO+∠ACO,由垂直平分线性质:∠ABO=∠BAO,∠CAO=∠ACO,即∠BOC=∠BOP+∠COP=∠ABO+∠BAO+∠C