过点A(2,3)且被两直线l1:3x 4y-7=0

(1)若l1,l2都有圆C相切,则|a＋2|＝2∴a＝2或a＝－2当a＝2时,直线l1,l2的方程为y＝x＋2－2,y＝－x－2＋2当a＝－2时,直线l1,l2的方程为：y＝x＋2＋2,y＝－x－2－

两直线的距离=（8+7)/√3^2+4^2=3,而两平行线L1:3x+4y-7=0和L2:3x+4y+8=0截得的线段长为3根2,作草图及勾股定理可知直线L与L1,L2的夹角为45度由夹角公式tanθ

1,设A(x,y),则由P是AB中点得B(6-x,-y)将A、B坐标分别代入直线l1、l2方程得2x-y-2=0,6-x-y+3=0联立解得x=11/3,y=16/3.即A(11/3,16/3)由两点

这道题交点,解方程组：x-3y-4=04x+3y-6=0x=2,y=-2/3设直线方程为y+2/3=k(x-2),整理得3kx-3y-(6k+2)=0点A(-3,1)的距离为5d=|-9k-3-(6k

设直线L1方程为y=k(x-1)===>kx-y-k=0点(3,4)到直线L1的距离为2|3k-4-k|√(k^2+1)=2解得k=3/4,所以y=3/4(x-1)===>3x-4y-3=0

首先作图（这个就你自己做了哈）过A作与L1垂直的直线L3,其斜率k3=4/3L3被L1,L2所截得的线段长为3又所求直线L4被截得的线段长为三倍根号二所以L4与L3的夹角为45°设L4：y-3=k（x

设A（x，y），则由P是AB中点得B（6-x，-y）将A、B坐标分别代入直线l1、l2方程得2x-y-2=0，6-x-y+3=0；联立解得113，y=163．即A（113，163）由两点式方程得直线l

（1）根据题意知，P（1，2）．若点E与点P重合，则k=xy=1×2=2；（2）①当0＜k＜2时，如图1所示．根据题意知，四边形OAPB是矩形，且BP=1，AP=2．∵点E、F都在反比例函数y＝kx（

设直线L的方程y-2=k(x-3)x-3y+10=0y1=(13k-2)/(3k-1)x1=(9k+4)/(3k-1)交点（x1,y1）y-2=k(x-3)2x-y-8=0x2=(3k-10)/(k-

（1）若点E与点P重合,求k的值；\x0d（2）连接OE、OF、EF．若k＞2,且△OEF的面积为△PEF的面积的2倍,求E点的坐标；（3）是否存在点E及y轴上的点M,使得以点M、E、F为顶点的三角形

数形结合法：由两平行直线间距离公式知：已知直线间距离为根号2.画图知：所求直线l和已知直线夹角必为∏/4.所以所求直线方程有2垂直与x轴与垂直于y轴.所以直线l的方程为：x=5或y=2待定系数法：设该

设点P(x,y)为线段A.B中点,若直线l1斜率不存在,即l1与x轴垂直,则由题意l1⊥l2易得直线l1的方程为x=1,l2的方程为y=1点A坐标为(1,0),点B坐标为(0,2)此时由中点公式可得x

解,他们斜率都不存时,两直线的方程分别为：x=1,x=-1,距离为2,不合题意舍去.当斜率存在时,设为y=k(x-1),y-4=k（x+1）,即kx-y-k=0,kx-y+k+4=0,他们的距离为|2

L1：y=k(x-3),代入x+y=1得（k+1)x-6kx+9k-1=0,△=0得k=√2/4ork=-√2/4,y=(√2/4)(x-3),ory=(-√2/4)(x-3).

∵直线L1过点A（0，2），B（2，0），直线L2：y=mx+b过点C（1，0）且把△AOB分成两部分中靠近原点的那部分是一个三角形，∴可以推出直线L2过第一、二、四象限，所以可以设直线L2交y轴与D

设直线L1的解析式为3X+2y+c=0∵直线L1过点（0,√3）∴代入得c=-2√3则L1的解析式为3x+2y-2√3=0故直线L1的点斜式为y=-3/2x+√3

由题意知：直线l1：y＝2设l1交l于点D,则D(2√3,2)∵l1与l2关于直线y－2＝－√3(x－2√3),即y＝－√3x＋8对称故反射光线l2所在直线方程为y－2＝√3(x－2√3),即√3x－

见图

距离最大时,L1和L2都与过点A（1,3）、点（2,4）的直线垂直过A（1,3）、点（2,4）的直线斜率为1所以L1斜率为-1容易求得L1方程为x+y-4=0

过点A作x 轴的垂线交圆O于B点设直线l1,l2 分别与 轴相交于M、N点因为直线l1,l2的斜率为相反数,即它们的倾斜角互补,所以△AMN为等腰三角形所以AB为∠EAF