Pa>0,Pb>0,证明A,B相互独立与互不相容不能同时成立

设点P(x,y)根据两点间距离公式|PB|^2=(x+3)^2+y^2|PA|^2=(x-3)^2+y^2|PA|=2|PB|所以|PA|^2=4|PB|^2(x+3)^2+y^2=4(x-3)^2+

设P（x,y),(x+3)^2+y^2=4(x-3)^2+4y^2,(x-5)^2+y^2=16,∴曲线是一个圆,半径为5,圆心（5,0）.2、|QM|的最小值应该是两条垂直l1且和圆相切的切线,直线

当然是错误的因为没有K的限制我们知道双曲线里2a是动点到2个定点的距离差2c是两个定点的距离我们知道c是要大于a的就是说距离差要小于两个焦点间的距离但是如果等于或者大于呢假如说A和B相距2米但是P到A

1."PB、=

过X轴做A的对称点为C,连接BC（PA=PC）则BC：Y=X-3当Y=0时,X=3P（3,0）最小值就为BC长：4根号2

方法1过P向x轴引垂线,方程为x=2∵|PA|=|PB|,∴PA与PB关于直线x=2对称∵直线PA的方程为x-y+1=0∴直线PB的方程为(4-x)-y+1=0【将原方程的x换成4-x】即x+y-5=

（1）设点P（x，y），由题意：|PA|=2|PB|得：(x+2)2+y2(x−1)2+y2＝2，…（4分）整理得到点P的轨迹方程为x2+y2-4x=0…（7分）（2）双曲线x2−y29＝1的渐近线为

点A关于直线的对称点A'=(3,1)连接A'与B的直线与直线l的交点即为P.即y=3/5(x-3)+1与x+y-3=0的交点,会了吧!由于三角形两边之差小于第三边,故A.B连线与x+y-3=0的交点即

先找出A点关于X轴的对称点A'（0,－2）然后直线A'B与X的交点即P点直线A'B：(y+2)/x=(1+2)/4令y=0得x=8/3所以P（0,8/3）再问：那pa+pb的最小值呢？再答：最小值就是

根据|PA|=|PB|得到点P一定在线段AB的垂直平分线上，根据y=x+1求出点A的坐标为（-1，0），由P的横坐标是2代入y=x+1求得纵坐标为3，则P（2，3），又因为Q为A与B的中点，所以得到B

作A点关于X轴的对称点C连接BCBC直线与X轴的交点即为P点.所求的PA+PB的最小值即为BC线段的长度.这是两点之间线段最短的原理.

（1）设P点坐标为（x,y）根据|PA|=2|PB|列出方程：(x+3)^2+y^2=4[(x-3)^2+y^2]==>(x-5)^2+y^2=16说明是一个圆（2）直接求距离的极值是比较麻烦的,因此

把P点的横坐标2代入PA方程得2-y+1=0,∴y=3即P(2,3)∵A、B在x轴上,且PA=PB,∴A、B关于直线x=2对称,故B点横坐标=2·2-A点横坐标=5,即B(5,0)从而PB的方程为(y

作图得A、B点均在椭圆内连接BA交椭圆与C点,PA+PB的最小值即CA+CB的值

关于x轴坐点B的对称点为C易知c(0,-6)连接AC,因为A(8,4)C(0,-6)所以直线AC解析式为y=5x/4-6所以直线AC与x轴的交点为(24/5,0)故P(24/5,0)

（1）连OA，OB，∵PA=PB，（1分）∴△=（-2m）2-4×3=0，∴m2=3，m＞0，∴m=3，∴x2-23x+3=0，∴x1=x2=3，∴PA=PB=AB=3，∴△ABP等边三角形，∴∠AP

∵PA、PB切⊙O于A、B两点，∴PA=PB，∵PA、PB的长分别是方程x2-2mx+3=0的两根，∴△=（-2m）2-4×3=0，∴m2=3，m＞0，∴m=3，∴x2-23x+3=0，∴x1=x2=

设P（x，y），∵两定点A（-1，0），B（2，0），动点P满足|PA||PB|＝12，∴(x+1)2+y2(x−2)2+y2＝12，整理，得x2+y2+4x=0，所以P点的轨迹方程为x2+y2+4x

设直线x－y＋4＝0上一点P(x0,y0),则y0＝x0＋4∵|PA|＝|PB|∴√[(x0＋2)²＋(y0＋4)²]＝√[(x0－4)²＋(y0－6)²]即(

P和P‘重合时,P’A/PA+P‘B/PB+P’C/PC=3锐角三角形,在AP延长线上取一点P‘有P’B/PB