试证明无论m为何值,关于x的方程(m²-8m+20)x² 2mx+1=0-搜答案-搜搜考试网

k^2-2k+2=(k-1)^2+1>0因为二次项系数恒大于0所以关于x的方程(k^2-2k+2)x^2-kx=3,无论k为何值时,都是一元二次方程

若要使得关于x的方程（m²-6m+10）x²+2x+1=0都是一元二次方程,则必然有二次项系数不为0.因为：m²-6m+10=(x-3)^2+1≥1不可能为0,所以：关于

m8-8m+17=m²-8m+16+1=(m-4)²+1平方大于等于0所以(m-4)²+1≥1＞0大于0,即x²系数不等于0所以无论m为何值,该方程都是一元二次

解题思路：考查　根的判别式进行证明解题过程：答案见附件最终答案：略

x2-(m-2)x-m2/4=0b^2-4ac=(m-2)^2-4*(-m^2/4)=m^2-4m+4+m^2=2m^2-4m+4=2(m^2-2m+1)+2=2(m-1)^2+2>0该方程恒有两个实

m²-8m+17=(m-4)²+1∵(m-4)²≥0∴m²-8m+17≥1>0恒成立∴无论m取何实数,关于x的方程(m²-8m+17)x²+

x^2+y^2-2x-4y+m=0x^2-2x+1+y^2-4y+4=5-m(x-1)^2+(y-2)^2=5-m1.当5-m＞0,即m＜5时,方程C表示圆2.圆(x-1)^2+(y-2)^2=5-m

△=(-2m)²-4(4m-5)=4m²-16m+20=4(m-2)²+4∵(m-2)²>=0∴4(m-2)²>=04(m-2)²+4>0∴

∵△=（-2m）2-4×1×（-2m-4）=4（m2+2m）+16=4（m2+2m+1-1）+16=4（m+1）2+12＞0，∴关于x的方程x2-2mx-2m-4=0总有两个不相等的实数根．

证明：如果是一元二次方程,则x的二次方项的系数不为0∵m²-8m+17=(m-4)²+1>0∴m²-8m+17≠0因此,是一元二次方程.

△=b²-4ac=（4m-1）²-4×2（-m²-m）=16m²－8m+1-8（-m²-m）＝24m²+1因为m²恒大于等于零,所

△=(4m-1)^2-4*2*(-m^2-m)=16m^2-8m+1+8m^2=24m^2-8m+1=24(m^2-1/3m)+1=24(m-1/6)^2+1/3因为：24(m-1/6)^2>=0所以

判别式=(m+2)^2-4(2m-1)=m^2-4m+4+4=(m-2)^2+4>0恒成立.所以总有两个不等实根.

证明关于x的方程X^2-(3k-1)x+2k^2-k=0△=[-(3k-1)]^2-4*1*(2k^2-k)=9k^2-6k+1-8k^2+4k=k^2-2k+1=(k-1)^2无论k为何值,(k-1

证明：﹙a²-8a+20﹚x²+2ax+1=0﹙a²－8a＋16＋4﹚x²＋2ax＋1＝0[﹙a－4﹚²＋4]x²＋2ax＋1＝0∵﹙a－4

m平方-8m+17=m²-8m+16+1=(m-4)²+1≠0所以无论m取何值,该方程为一元二次方程

∵﹙m²－1﹚x²－﹙m＋1﹚x＋8＝0是关于x的一元一次方程∴m²－1＝0且﹣﹙m＋1﹚≠0∴m＝1此时原方程即﹣2x＋8＝0解得x＝4∴﹙m＋x﹚﹙x－2m﹚＝﹙1＋

m²-8m+17=(m²-8m+16)+1=(m-4)²+1≥1∴无论m为何实数,关于x的方程(m²-8m+17)x²+2m+1=0都是一元二次方程

因为无论m为何值,m^2-8m+17=(m-4)^2+1>0,所以关于x的方程：(m^2-8m+17)x^2+2mx+2=0都是一元二次方程.

∵二次项的系数=m*m-8m+17=（m-4）²+1恒大于0.∴无论m取何值时,该方程是一元2次方程