证明方程1-x 1 2x^2-1 3x^3=0只有一个实根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:30:00
令F(x)=x^n+nx-1分别取x=1,x=0,有F(1)=n,F(0)=-1,则F(0)*F(1)0)又显然F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,由零值定理得存在一Xn属于(0,1)使得
方程应该是4x^2+(m-2)x+(m-5)=0吧delta=m^2-4m+4-16m+80=m^2-20m+84=(m-6)(m-14)>0==>m14x1+x2=(2-m)/4>2==>2-m>8
delta=8+4k^2>0,有两个不相等的实数根把x=1代入,有1-4+2-k^2=-1-k^2再问:把x=1代入,有1-4+2-k^2=-1-k^2
设f(x)=x^5-3x-1f(1)=-3,f(2)=25-3
x^4+3*x^3+5*x^2+12*x+4=(4+x^2)*(1+3*x+x^2)四个根的值为c=x1=-2.61803,d=x2=-0.381966,a=x3=-2*I,b=x4=2*I(其中I表
解题思路:定义法求圆的方程解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/read
令f(x)=x^3+2x-6则原方程等价于f(x)在(1,3)与x轴相交易得f(x)在R上递增(由求导,Δ
代进去再答:1代进去小于0,2代进去大于0再答:所以至少有一个零点
证明:令f(x)=x^5-3x-1f(x)在区间[1,2]上连续f(1)=-30由中间值定理的推论,(1,2)内必存在一点ξ使得f(ξ)=0这个ξ即是原方程的根
解题思路:见解答过程。解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.
证明:方程X-2^X=1至少有一个小于1的正根证明:∵方程X-2^X=1设f(x)=x-2^x-1令f’(x)=1-2^xln2=0==>2^x=1/ln2==>x=ln(1/ln2)/ln2=-ln
你好!当p=0时,方程即-2x+1=0,有根x=1/2当p≠0时,Δ=(p+2)²-4p=p²+4>0方程有实数根综上,原方程必有实数根
证明:设f(x)=x^3-3x-1,则f'(x)=3x^2-3∵x>1,∴x^2>1,∴3x^2-3>0即f'(x)>0,∴函数f(x)在(1,2)上单调递增而f(1)=-10∴f(x)至少与x轴有一
令f(x)=x³-2x²+x+1则f(-2)0因为f(x)在区间内连续所以由介值定理f(x)在区间内和x轴有交点所以有实根
令F(x)=x*2^x-1,显然是连续函数.F(0)=-10,所以由介值定理可得:在(0,1)内存在一点X0,使得F(X0)=0.即原方程至少有一个小于1的正根
因为sin(x)在(1,pi/2]上为增函数,在[pi/2,2)上为减函数,sin(1)=0.8415,sin(pi/2)=1,sin(2)=0.9093所以sin(1)
先用零点定理证明存在设f(x)=1+x+x^2/2+x^3/6又f(0)=1>0f(-2)=-1/30,所以矛盾,故根唯一!原方程有且只有一个实根.
http://www.hhmz.net/news/61/2007-2-19_23294926342.html
1、因为ln(x),2x,6都在[2,e]连续,所以f(x)=ln(x)+2x-6再[2,e]连续,又f(2)=ln2+4-6=ln2-20,所以f(x)在[2,e]中必过0点.2、x'2啥意思,没懂
设f(x)=x*2^x-1,则f(0)=-10.所以,根据零点定理,在区间(0,1)上,至少存在一个x0,使得f(x0)=0,即x0*2^x0=1.所以方程x2^x=1至少有一个小于1的正实根.