证明不存在整数xy,使方程x方 3xy-2y方

极限存在的条件是(x,y)以任何方式靠近(0,0)极限都相等所以证明极限不存在就是找两种不同的方式,使得极限不相等证明如下：取x=y,f(x,y)=x^2/2x=x/2显然极限=0/2=0又取x=-y

证明:如果有整数x,y使方程成立,则由17*29-5=488=4x^2+12xy-8y^2=(2x+3y)^2-17y^2知（2x+3y）^2+5能被17整除.设2x+3y=17n+a,其中a是0,±

2(X+2)=XY+7x=3/(2-y)因为3为质数,所以x只可能=±1,±3当x=1时,y=-1当x=-1时,y=5当x=3时,y=1当x=-3时,y=3

xy-y=xy=x/(x-1)是整数因为相邻的两个整数互质互质,又是倍数关系所以只有0÷(-1)和2÷1所以x-1=-1,x-1=1x=0,x=2所以x=0,y=0x=2,y=2

当沿曲线y＝－x+x^2趋于（00）时,极限为lim(－x^2+x^3)/x^2=－1；当沿直线y＝x趋于（00）时,极限为limx^2/2x=0.故极限不存在.再问：刚问阁下是干什么地，这么强再答：

右边展开得到：x^4+(a+c)x^3+(2b+ac)x^2+(ab+bc)x+b^2与左边比较得到以下方程组：a+c=0;2b+ac=8;ab+bc=2008;b^2=2002;由b^2=2002;

若存在整数a,b,c,使等式a^2+b^2-8c=6成立.则a^2+b^2=8c+6=2（4c+3）可见：a^2+b^2为偶数则a^2与b^2同奇偶即a与b同奇偶（1）若a与b同奇,则设a=2m+1,

首先,函数在f(0)处是连续的f'(0+)=lim(x→0+)[f(0+)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0+)f(0+)/x=lim(x→0+)arctan(1/x)=π/2f'(0-)=li

xy-x+y=0xy-x+y-1=-1x(y-1)+(y-1)=-1(x+1)(y-1)=-1-1=1*（-1）所以x+1=1,y-1=-1或x+1=-1,y-1=1所以x=0,y=0x=-2,y=2

x方+y方>=x+y+xy-1x^2/2+1/2≥xy^2/2+1/2≥yx^2/2+y^2/2≥xy上式相加得x方+y方>=x+y+xy-1

点(x,y)沿平面直线y=x趋于(0,0)的情形lim(x→0,y=x)[xy/(x+y)]=lim(x→0)(x²/2x)=0点(x,y)沿平面直线y=-x趋于(0,0)的情形lim(x→

当x=y趋向于0但不等于0的时候,原式极限为1,当x=0,y趋向于0时,原式极限为0,所以极限不存在

令y=x^3-x^2,带入原式,则当x,y趋于0时,原式趋于-1,再令y=x^2,带入原式,则当x,y趋于0时,原式趋于0,所以原式的极限不存在

xy+2x+y=0y(x+1)+2x+2=2y(x+1)+2(x+1)=2(2+y)(x+1)=2因为x,y都是整数因此2+y=1,x+1=2,或2+y=-1,x+1=-2或2+y=2,x+1=1或2

原式可变为x(1+y)=30-y,显然y不等于-1,所以x=(30-y)/(y+1)=31/(y+1)-1,所以y+1能整除31,因此y+1可取1,31,-1,-31,代入可得x分别等于30,0,-3

4-2x=xy+1xy+2x=3x(y+2)=3x=3/（y+2）∵x,y为正整数∴y+2=±1或±3解得：y=-1,-3,1,-5故整数解有4组（希望对你有所帮助.）

证明：假设存在整数解(x,y),将原方程看成是关于x的一元二次方程x²+3yx-(2y²+122)=0通过求根公式可知,判别式Δ=17y²+488,x=[-3y±√(17

xy-x-y=2可以化为(x-1)(y-1)=3如果x,y是整数,则x-1,y-1也是整数.这相当于分解3的整数因子.显然有1与3和-1与-3两种可能.第一种可能下,有x-1=1,y-1=3或者x-1

由题意得XY-X-Y-4=0即(X-1)(Y-1)=5所以有X-1=5Y-1=1或X-1=1Y-1=5或X-1=-5Y-1=-1或X-1=-1Y-1=-5解得：X=6`````2`````-4````