设概率密度函数为,求K和EX
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 15:20:44
u=x^2P(u1
f(x)=1/2e^-|x|即f(x)=1/2e^(-x)x>=0.1/2e^xxx)1/2e^tdt=1/2e^xx>=0时F(x)=∫(-∞->x)f(t)dt=∫(-∞->0)1/2e^tdt+
E(X)是期望值,D(X)不知道是什么.
EX=在区间(-无穷大,+无穷大)积分xf(x)dx,换元:u=x-c,du=dx有=在区间(-无穷大,+无穷大)积分(u+c)f(u+c)du,=在区间(-无穷大,+无穷大)积分[uf(u+c)+c
设X~EXP(入)E(X)=1/入^入=1/(xbar)L(入|x)=π(连乘符号)(i=1~n)入e^(-入xi)两边取对数,并使ln(L)=ll(入|x)=ln(入^n)+(-入)Σ(xi)求导l
1.∫k/(1+x^2)dx=1-->k=2/π2.E(x)=(2/π).∫x/(1+x^2)dx=03.D(x)=)=(2/π).∫x^2/(1+x^2)dx=4/π-1
那个是e^x的泰勒展开式,你应该学过的e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
积分之,在(-∞,+∞)内,∮(k/1+x^2)=1.即k*arctanx|(-∞,+∞)=1.k*〔π/2-(-π/2)〕=1.所以k=1/π.知道k,分布函数就容易了.F(x)=1/π*arcta
这题难度较大,除了要知道概率密度的求法,在计算当中还要知道反三角函数的一些知识,还有含参变量积分的求导方法,也就是说除了概率知识,对于高等数学还要有一定的基础.解答如下图:
∫[0,1](a+bx)dx=a+(b/2)=1E(X)=∫[0,1]x(a+bx)dx=(a/2)+(b/3)=0.6解得:a=0.4,b=1.2
1)P(xy<1)很简单,就是对下图阴影的面积求二重积分∫(1/2~2)∫(1/2~1/y)1/(4x²y³)dxdy= ∫(1/2~2)1/(4(1/2)y
P(X>=0)=1意思是X>=0的概率为1AP(X>=0)=∫(0~1)∫(0~1)6x²ydxdy=1BP(X
(1)连续型随机变量的分布函数必然连续,由此可考虑分布函数在x=0及x=π处的连续性.要连续,必须左右极限先得相等,于是b=0,kπ+b=1,即k=1/π,b=0.(2)根据(1)的结果可知,这是区间
期望不存在如果期望存在,期望是1/x乘上密度函数f(x)在0到无穷上积分,而这个积分是不收敛的因为在0附近f(x)~1,被积函数~1/x,广义积分发散所以Y=1/x的期望不存在
如图计算