设数列xn的一般项xn=n分之一,求出N,-搜答案-搜搜考试网

x(n+1)=(xn)^3lgx(n+1)=3lgxnlgxn=3^(n-1).lgx1=(lg2).3^(n-1)bn=lgxn=(lg2).3^(n-1)

按你的做法,极限设为a,可得a=ln(1+a),其实这个有解,就是a=0.可以通过特殊值验证来求这个极限,设X1=1,那么X2=ln（1+1）=ln2约=0.69

x(2n)

x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),X(n+2)=[X(n+1)]^2

先用数归证1

极限为0.5*（1+根号5）.证明：设f（x）=1+(Xn-1/（1+Xn-1）),对f（x）求导,得导数为正,f（x）单调递增,又f（x）=1+(Xn-1/（1+Xn-1）)小于2,有上界.利用单调

这个显然吗.因为设:yn=│Xn+1-Xn│,n=1,2,...因为(yn+1)/yn≤k

0≤|xn|=|cos(nπ/2)|/n≤1/n,由夹逼定理知,lim|xn|=0,显然limxn也为0.对任意ε>0,可知当|cos(nπ/2)|/n当n变化时,cos(nπ/2)只能为1,0,-1

limyn=A,==>lim[1/yn)=1/AlimSn/n=1/A,所以对任意给定ε>0,存在N,使n>N时,-ε再问：下面是什么啊？再答：不好意思，还没想出,我再想想。再问：一定要帮我啊！我脑袋

1、||Un|－|a||≤|Un-a|,用定义还是夹逼准则皆可2、极限是0.|xn|≤1/n

注意到x(n+1)>=2√(xn/2*1/xn)=√2,且x(n+1)-xn=1/xn-xn/2=(2-xn^2)/(2xn)

∵数列{x[n]},x[n+1]=1+1/(X[n]+1)∴采用不动点法,设：y=1+1/(y+1),即：y^2=2解得不动点是：y=±√2∴(x[n+1]-√2)/(x[n+1]+√2)={(x[n

极限为零.当n趋近于无穷时,1/n为无穷小量.cos(nπ)/2为有界函数.无穷小量与有界函数的乘积仍为无穷小量,故极限为零.再问：前辈，能帮忙求出N吗？再答：任给正数a,由于|xn-0|=|1/n*

楼主,你好!如果你想构造数列的话可以使用待定系数法.就是设两边同时减一个数t,原式就化为X(n+1)-t=[(4-t)Xn+3-2t]/(2+Xn),然后让等号右边分子和等号左边式子的对应系数相等,解

第一步两边平方是对的,再下去就.两边平方后,两边都颠倒分子分母,得：1/X[n+1]^2=(X[n]^2+2)/2X[n]^2即1/X[n+1]^2=1/2+1/X[n]^2所以{1/X[n]^2}为

没看懂.再问：答案怎么得出的？再答：说实在的，这个图也太不清楚了。不过我想你的问题，可以通过极限的定义来解决。回去自己看看极限的定义吧。

楼主,你看看这个证明怎么样.

因为要保证n>N时,1/n＜epsilon再问：为什么是1/n＜ε再问：能不能具体给我讲讲再答：因为你最终要证明的就是|1/ncosnpi/2-0|

f(1)=4f2=1f3=3f4=5f5=2那么：x0=5x1=f5=2x2=f2=1x3=f1=4x4=f4=5所以：数列以4为周期循环往复,2011除以4余3,所以x2011=x3=4