设定义在(0,正无穷)上的函数f(x)=ax 1 ax b (a>0)

（1）、f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0（2）、f(xy)=f[x/(1/y)]=f(x)-f(1/y)f(1/y)=f(1)-f(y)=-f(y)∴f(xy)=f(x)+f(y)（3）

因为f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,故：当m>n>0时,m/n>1,f(m/n)=f(m)-f(n)>0；当m=n时,m/n=1,f(1)=0;当0

因为函数是R上的偶函数所以当某数M∈(-∞,-1)∪(1,+∞)的时候有f(1)

定义在(0,正无穷)上的函数f(x)的导函数f'(x)

令y=-x,代入,f(0)+f(2x)=2f(x)f(-x)令x=y,代入f(2x)+f(0)=2f(x)f(x)两式相减,得到f(x)[f(-x)-f(x)]=0所以f(x)=0或者f(-x)-f(

问题呢?如果问题是求a范围的话a范围是（0,1）

像这一类题,只要把等式右边凑出f(…)这个括号里的东西就可以了.第一题是不是漏了个“f”?

没有别的条件了吗?再问：还有一个问求f1的值再答：题目给的条件就只有这些了？应该还漏了一个吧，虽然得出了f1=0，但也算不出来m啊再问：还有一个f（1/3）=1再答：(1)f(1/3)+f(1/3)=

/>f(x)=ax+1/ax+b是对勾函数∴x=1/a是勾的的横坐标函数在(1/a,+∞）上是增函数在(0,1/a)上是减函数∴当x=1/a时,f(x)有最小值2+b再问：为什么x=1/a是勾的的横坐

请核查你的题目（1）如果是f(xy)=f(x)f(y),是不是还有非零的条件（2）f(xy)=f(x)f(y)是不是f(xy)=f(x)+f(y)应该是一个偶函数.

只需ax^2－x在x∈[2,4]时,是增函数且恒大于0即可,考虑这个二次函数g(x)=ax²－x在区间[2,4]上的情况.⑴若a=0,检验下,不行；⑵若a>0,则应满足：此二次函数的对称轴小

令y=1/x,则方程化为:3f(1/y)+2f(y)=4/y;将这个式子中的y换成x,得：2f(x)+3f(1/x)=4/x;得到两个式子：1式：3f(x)+2f(1/x)=4x;2式：2f(x)+3

偶函数f（x）=f（-x）所以a=0f(x)=x²令x1>x2>0f(x1)-f(x2)=x1²-x2²x1>x2>0所以x1²-x2²>0所以f(x

设f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,那么f(2)与f(a^2+2a+3)的大小关系a^2+2a+3=（a-1）^2+2≧2所以a^2+2a+3≧2则有f(2)≧f(a^2+2a+3)

因为f（xy）=f（x）+f（y）,所以f(1/3×1/3)=f(1/3)+f(1/3)=1+1=2,即f(1/9)=2又f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,使得f(x)=2的x值只有一个,所

f"(x)=a-1/ax^2f“(1)=a-1/a=3/2a=2或a=-1/2（舍去）f(1)=a+1/a+b=3/2b=-1祝你学习进步.再问：f"(x)=a-1/ax^2?再答：SORRY。导数学

1f(x)最大值是正无穷,即x趋于正无穷和0时2f(x)的导数和y的导数在x=1是互余即（a-1/(ax^2))*1.5=1也就是说(a-1/a)=2/3a可以求出来,在把a代进f(1)=y(1)=1

由于f（x）在R上恒是增函数,则有1-ax-x0恒成立讨论：当a小于-1时,不等式（a+1）x-a+1>0,保证当x=1时成立即可,而x=1时也是恒成立当a等于-1时原不等式恒成立当a大于-1时,不等

-3＜f（2x+1）≤0f（-2）＜f（2x+1）≤f（0）,在[0到正无穷]上为增函数,得在负无穷到正无穷上为增函数,所以,-2＜2x+1≤0-3

答案是：00;分别可以求得：(1)0