搜搜考试网设X与Y独立,且都服从N(0,1 2),求D|X-Y|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/09 17:18:49
令：Z=X-Y，则由于X，Y相互独立，且服从正态分布，因而Z也服从正态分布，且EZ=EX-EY=0-0=0，DZ=D（X-Y）=DX+DY=12+12＝1，因此，Z=X-Y～N（0，1），∴E|X-Y
P{max（X，Y）≥0}=1-P{max（X，Y）＜0}=1-P{X＜0，Y＜0}由于随机变量X与Y相互独立，所以：P{max（X，Y）≥0}=1−P{X＜0}P{Y＜0}＝1−Φ2(0)＝34．故
Z的分布叫做瑞利（Rayleigh）分布,具体求法：f(x,y)=[1/(2πσ^2)]*e^-[(x^2+y^2)/2σ^2]当z=0时,有：F(z)=∫∫f(x,y)dxdy,其中积分区域为x^2
这是二维的Maxwell分布,你学大学物理会遇到三维的.不过对于只求期望的话,不用求它的分布函数.E((X^2+Y^2)^(1/2))=∫∫(x^2+y^2)^(1/2)dF(x,y)=∫∫(x^2+
设Z=X+Y，X、Y独立且都服从正态分布N（μ，12），Z也服从正态分布D（Z）=D（X）+D（Y）=1，E（Z）=μ+μ=2μZ～N（2μ，1）所以：Z-2μ～N（0，1）P（Z≤1）=P（Z-1≤
随机变量x,y相互独立都服从N(0,1)则f(x,y)=fX(x)fY(y)=1/（2π）e^(-x²-y²)P(X^2+Y^2
并不是很确定这个答案,但是觉得是一个还算有道理的解释.方差=积分（积分（X^2+y^2)*pdf(x正太)*pdf(y正太)dx)dy(上面的式子是由方差的积分定义得到的）.由于xy相互独立,上面的积
1/（PI）^O.5
首先应该明白X、Y都服从二项分布,这道题并不难.见图
/>E(Z)= 2EX-3EY+1 =2*0-3*0+1=1方差D(Z)=4*1+9*1=13
你先求出那个啥f(x、y)等于多少,然后再E（U（x、y））=∫U（x、y）f(x、y)dxdy就可以了再问：。。。你这个方法复杂了，我已经做出来了
因为X,Y独立的正太分布,所以他们的线性组合仍是正态分布D(X-Y)=DX+DY=1E(X-Y)=EX-EY=0所以有如题结果
x-3y~N（-6,10）E（x-3y）=E（x）-3E（y）=0-3*2=-6；D（x-3y）=D（x）+9D（y）=1+9*1=10.
这是个著名的问题.也很有工程用途: 当一个二维信号联合正态时,幅值和相位是独立的.见图：