设xy都是正数,且求z=2x y-搜答案-搜搜考试网

我认为用‘柯西不等式’更为简便.对于三维形式的柯西不等式可得：（a^2+b^2+c^2)(d^2+e^2+f^2)>=(ad+be+cf)^2{1/[（XY）^(1/2)]}+{1/[(YZ)^(1/

设x服从[a,b]的均匀分布f(x)=1/(b-a),x∈[a,b]0,其他设y服从[c,d]的均匀分布f(y)=1/(d-c),y∈[c,d]0,其他所以f(xy)=f(x)f(y)=1/[(b-a

见下图

xy-12=4x+y≥2√(4xy)=4√(xy)xy-4√(xy)-12≥0(√(xy)-6)(√(xy)+2)≥0√(xy)≤-2,√(xy)≥6因为√(xy)≥0所以√(xy)≥6xy≥36所以

x,y,z均为正数,xy+yz+zx=1,求x+y+z的最小值设M=2(x+y+z)²　　则M=2x²+2y²+2z²+4xy+4yz+4zx=(x²

令u=xy,v=x+yz=f(u,v)az/ax=y(fu)+(fv)a^2z/axay=a(az/ax)/ay=a(y(fu)+(fv))/ay=(fu)+y(a(fu)/ay)+a(fv)/ay=

三分之x=一分之y=二分之z∴x=3yz=2y把x=3y,z=2y代入xy+yz+zx=99得3y²+2y²+6y²=99∴y²=9∴y=3∴x=9z=6∴2x

设Y=a则x=3a,z=2a代入3a方+2a方+6a方=99a=3x=9y=3z=6代入得507

题目是不是这样：(b+c)/ax^2+(c+a)/by^2+(a+b)/cz^2≥2(xy+yz+zx)(b+c)/ax^2+(c+a)/by^2+(a+b)/cz^2=(b/a*x^2+a/b*y^

左边=xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)=1/z(x+y)+1/y(x+z)+1/x(x+y)=x/z+z/x+y/x+x/y+z/y+y/z因为x,y,z都是正数,x/z+z/x=（√x

这是道竞赛题我在电脑前没有笔,所以无法给出正确结果,但可以给你思路设f(t)=(t-x)(t-y)(t-z)则f(t)=t^3-(x+y+z)t^2+(xy+yz+zx)t-xyz代入x+y+z=1,

∵x+y=z-1,xy=z²-7z+14.由韦达定理可知,x,y是关于a的一元二次方程a²-(z-1)a+(z²-7z+14)=0的两个实数根.故△=（z-1)²

x+2y>=2根号(2xy),当x=2y时取等号所以有30=x+2y+xy>=2根号(2xy)+xy换元,令t=根号(xy)>=0,则xy=t²t²+2(根号2)t-30

你好!两边对x求导：e^(xy)*(y+xy')-y^2=y'cosy解得y'=(y^2-ye^(xy))/(xe^(xy)-cosy)

x^2-2xy-y^2=0x^2-2xy+y^2=2y^2(x-y)^2=2y^2|x-y|=根号2Y二边同除以Y得到:|X/Y-1|=根号2即X/Y=1(+/-)根号2(X-Y)/(X+Y)=(X/

最大值14程序如下:p=0q=0for(i=1,i

因为x、y都是正数,则：x＋4y≥4√(xy)设：√(xy)=t,则：xy=4y＋x＋5≥4√(xy)＋5即：t²≥4t＋5t²－4t－5≥0t≤－1或t≥5因为：t=√(xy)≥

∵x+2y=xy∴(x+2y)/(xy)=1∴1/y+2/x=1∴2x+y=(2x+y)*1=(2x+y)(2/x+1/y)=4+2x/y+2y/x+1=2(x/y+y/x)+5而x/y+y/x≥2√

设Z=x²+2xy,求dz

z=x^2+2xy两边同时求导数,得到：dz=2xdx+2ydx+2xdy即：dz=2(x+y)dx+2xdy.