设limXn(n趋近于无穷)=a,证明绝对值也相等-搜答案-搜搜考试网

由Xn有界,所以存在常数M>0有|Xn|0,存在自然数N,当n>N时|Yn-0|=|Yn|所以有当n>N时|XnYn-0|=|Xn||Yn|

lim(1/n)=0,且|cosnπ/2|

{Xn}有界,说明存在N,使得│Xn│≤NlimXn×Yn≤lim(N×Yn)=N*limYn因为limYn＝0所以N*limYn＝0,即limXn×Yn＝0

令f(x)=X^n+X^n-1+.+X^2+X-1,则f(0)=-1=2-1=1显然f(x)是单增函数,所以在（0,1）内必有唯一实根Xn左边有我们说看到Xn是关于n单减的,下面用反证法证明：如若不然

limxn/(x1+x2+…xn)=0因为xn是一个有限的正实数,而(x1+x2+…xn)趋近于无穷,所以xn/(x1+x2+…xn)趋近于0.再问：不一定趋于无穷哦，比如1/2^n再答：是我没有考虑

证明：xn+1=[(n+5)/(2n+1)]*xn,当n趋近于无穷大时,xn+1=1/2xn,即,xn函数是收敛的,所以limxn存在.且xn趋近于0,极限为0再问：xn+1=1/2xn两边同求极限l

数列{Xn}有界,设A

|Xn|=+Xn或者-Xnlim|Xn|=0,肯定limXn=0

要详细说明的话也行的,假设极限存在n趋无穷则an＝a（n＋1）解出极限an＝√3现在就以√3为界讨论,an大于√3是可知是单调减的,反之是曾的.所以无论是大于,小于还是等于都成立的.不明白欢迎继续问

任取ε〉0由limXn=A,limYn=B知存在N1,N2当n>N1时|xn-A|N2时|yn-B|N时|xn+yn-A-B|≤|xn-A|+|yn-B|≤ε/2+ε/2=ε故limXn+Yn=A+B

对任意的ε,存在正整数N,使得当n>N时,|Xn-a|

1题,用定积分定义做一下从0到1对x^p的定积分,用定积分定义时,n等份区间[0,1],则⊿xi=1/n,取ξi=小区间的右端点=xi=i/n,则化得的结果就是1题应求的极限.另一方面,用定积分计算公

详细答案在高等数学第三版第39页

记数列的通项为Xn,则X1=0.9＝1-1/10,Xn=0.999...9＝1-1/10^n证明lim(n→∞)Xn＝1证明：|Xn-1|=1/10^n对于任意的正数ε(ε＜1),要使得|Xn-1|＜

111111111111144444444444444444444444444444444444444444444444444444444

lim{f(a+1/n)/f(a)}^n=lim{[1+[f(a+1/n)-f(a)]/f(a)]^{f(a)/[f(a+1/n)-f(a)]}^[f(a+1/n)-f(a)]/[1/nf(a)]}由

A收敛于a但c那样做不正确.再问：C哪儿不正确麻烦请详明再答：因为yn的极限还不知道是否存在所以这儿不能拆开来运算。

1、本题表面上看来是1的无穷次幂类型的题目,其实不然；2、本题只要反复使用平方差公式即可；3、最后答案是1/(1-x)4、具体解答如下：