设limf(x)-b x-a=A

lim(x-a)=0,(x趋于a)limf(x)-f(a)/(x-a)(x-a)=1(x趋于a)lim[f(x)-f(a)]*(x-a)/(x-a)(x-a)=lim[f(x)-f(a)]/(x-a)

因为X趋向于无穷大时,limf(x)=A存在一个M1,则存在一个X>0,当|x|>X时,|f(x)|0,当x属于〔-X,X〕时,｜f(x)|

不妨设A>0,B0,表明存在正数a,使得f(-a)>0,同理存在正数b,使得f(b)

f(x+a)-f(x)=f'(ξ)aξ在x和x+a之间limf'(ξ)=k所以lim[f(x+a)-f(x)]=ak补充的回答ξ在x和x+a之间x趋向于无穷大了ξ当然也就无穷大了

由f（-2）=2a-b2=0可得，b=4a∴f(x)=a|x|+4ax=ax+4ax，x＞0-ax+4ax，x＜0∴函数的定义域为（-∞，0）（0，+∞）∵f（x）有两个单调递增区间当a＞0时，函数在

（1）f(x)在R上连续可知,a+|a|e^bx≠0(x属于R)当x=0时,原式=a+|a|≠0,所以a>0；（2）limf(x)=0(X趋于负无穷）可知,当x趋于负无穷时,a+|a|e^bx趋于无穷

可导必连续,所以f(x)在(a,b)上连续辅助函数F(x)在[a,b]上连续再问：f(x)在(a,b)上连续可导，只能推出f(x)在(a,b)上连续，端点是否连续不能确定啊再答：所以辅助函数F(x)把

且limfx=A与limfx=B这句话有点问题,是不是题错了,题上有没有说a不等于b的?再问：左边是X趋向a,右边是趋向正无穷

由limf'(x)/(x-a)=-1,得f'(a)=0,且f"(a)=-1再问：多谢再问：若f(x)在x0点处二阶可导，且lim[(f(x)-f(x0))/(x-x0)^2]=1,x趋近于x0,则函数

如果在计算lim[f(x)+g(x)]时f=g(x)的极限不存在,是不能把极限好直接分配进去的!所以利用反证法,假设lim[f(x)+g(x)]极限存在则由极限的四则运算limg(x)=lim{[f(

再问：再问：我这么写对么再答：可以。再问：嗯谢谢

不能一定要f(x),g(x)的极限都存在时才可以用举个反例：f(x)=x,g(x)=1/x明显limg(x)=0但limf(x)*g(x)=lim1=1≠limg(x)*limf(x)=0有不懂欢迎追

lim(x→a)f(x)-f(a)/x-a=f'(a)f(x)=1/xf'(x)=-1/x^2f'(a)=-1/a^2再问：第一步我懂了...最后那两个怎么得出来的？f'(x)和f'(a)再答：f'(

由lim(x→a)f(x)＝|A|,对于任意的ε＞0,存在δ＞0,当0＜|x－a|＜δ时,恒有|f(x)-|A||＜ε.所以||f(x)|－|A||≤|f(x)-|A||＜ε,当0＜|x－a|＜δ时,

不知道你是学洛必达法则,还是其他的,此时,需要讨论A的值,若A是一实数,则lim(g/f)一定是∞,若A=∞,则lim(g/f)不一定是∞,比如：f=1/x,g=1/x^2,当x趋近于0时,显然满足条

a=1的情况是很特殊的,情况很多,比如大家知道的x→0时(1+x)^(1/x)→e,一般而言,会把："1^∞”这种形式的极限式叫做“未定型”.用专门的技巧来计算他的极限再问：为什么大于1可直接代入呢？

如果没猜错的话,题目该是：…且当x→b时,limf（x）=A,…那么因为f（x）在［a,b）单调增加,所以f（x）≥f（a）,且因为当x→b时,f（x）极限为A,所以f（x）

必要性：因为limf(x)=A【x趋于无穷大】,所以任给正数ε,存在正数M,当│x│>M时,有│f（x）-A│M时,有│f（x）-A│

若A＝0,则由lim(x→a)f(x)＝0,对于任意的ε＞0,存在δ＞0,当0＜|x－a|＜δ时,恒有|f(x)|＜ε^2.所以,当0＜|x－a|＜δ时,|√f(x)|＜ε所以,lim(x→a)√f(

在[x,x+1]上,用拉格朗日中值定理f(x+1)-f(x)=f'(ξ)*1x=lim(x->+∞)f'(ξ)=lim(ξ->+∞)f'(ξ)lim(x->+∞)f'(x)=0再问：lim【f(x+1