n元齐次线性方程组ax 0存在非零解的充要条件是

第一个,是的第二个,也是前提是方程的个数与未知量的个数相同,即系数矩阵是方阵.再问：1、对于n元方程组，（A）如果Ax=0只有零解，则Ax=b有唯一解用行列式来判断是正确的，用秩来判断是错误的，是不是

可以这么证：设A是N×N的方阵.首先,存在非零列向量X（NX1）,满足AX=0,因为A不满秩.其次,存在非零列向量Y（N×1）,满足A（T）Y=0,因为A（T）也不满秩（T代表矩阵转置）.然后,考虑这

因为r(A)=r所以Ax=0的基础解系含n-r个解向量.对Ax=0的任一个解向量,都可由它的任意n-r个线性无关的解向量线性表示(否则这n-r+1个解线性无关,与A的基础解系含n-r个向量矛盾)所以它

因为是非齐次线性方程组,首要问题是方程组有解非齐次线性方程组有解的充分必要条件是r(A)=r(A,b)所以(D),(C)都不对当r=m时,m>=r(A,b)>=r(A)=r=m此时方程组有解.若r=m

哪里有矛盾了,这就是方程组解的基本性质啊再问：我不明白的是：r(A)=n，方程组的n–r个线性无关的解向量都可作为方程组的基础解系。这句话的含义是什么呢？有没有例子呢？我们可以多交流，我是留学生，所以

方法1联立方程组,将增广矩阵用初等行变换化梯矩阵方法2求出方程组2的解代入方程组1求出参数

因为AB=0r（A）+r（B）=1r（A）

A为n维行向量,意味着它的秩是1,即R(A)=1,基础解系的向量个数为n-R(A)=n-1.明白了吗?再问：为什么意味着秩为1再答：您好！秩的定义是：设在矩阵A中有一个不等于0的r阶子式D，且所有r+

当方程个数等于未知量个数时,A的行列式等于0,AX=0有非零解当方程个数小于未知量个数,一定有非零解

有非零解,也就是R(A)小于N.1.那么方程的个数要小于未知数的个数（直观上看这个方程组是扁而长,）2.等价于A的列向量线性相关（对系数矩阵A做列分块可得向量形式：a1x1+a2x2+~~~+anxn

都取0有什么意义?齐次方程组一定有零解,我们要求的是非零解.用x3,x4表示x1,x2,也就是说x3,x4是自由未知量,要求取值是线性无关的,比如x3＝1,x4＝0和x3＝0,x4＝1.也可以取其它线

因为导出组的基础解系含4-R(A)=2个解向量,所以关键是求另一个解向量.因为非齐次的两个解的差是齐次解,所以(b2-b1)是齐次解,方程通解为x=k1(0101)T+k2(01-10)T+(1010

R(A)=R(A:β)=n

n=1,m=3（等等）即可n>1,令m=n+2,则mn+1=(n+2)*n+1=(n+1)^2因为n>1,所以mn+1是合数

若T=1,则x(2)=x(1),a=1,但这时x(3)=|x(2)-x(1)|=0,所以不可能有T=1.若T=2,则x(3)=x(1),|a-1|=1,又已知a≠0,所以a=2.但这时x(4)=|x(

不知道是an式子中是n的几次方啊?如果an=2n^2-n那么肯定存在的.如果an中最高次幂是3以上就不行了.等差数列的通项公式是关于n的一元一次方程,而{an/(pn+q)}是关于n的一元二次方程,要

A^(k+1)α=A(A^kα)=A0=0其余类似A^(k+i)=A^iA^kα=A^i0=0.若A^(k-i)α=0,i>=2则A^(k-1)α=A^(i-1)A^(k-i)α=A^(i-1)0=0

R（A）若为n,则只有唯一零解.若R(A)再问：如果构成的是方阵呢，那么充分必要条件是不是|A|=0？谢谢再答：弱势方阵，R(A)

（1）如果Aa=0,那么A^TAa=A^T(Aa)=A^T*0=0,这说明AX=0的任一解a都满足A^TAX=0；（2）如果A^TAa=0,左乘A得AA^TAa=A0=0,即(AA^T)Aa=0,根据