讨论下列函数是否有界:y=x² 1 x²

x=0＋f（x）=0；x=0-f（x）=0；故f（x）在0处连续；求导你就先求出导函数然后看在0两边导函数函数值是否相等再问：能把过程写出来，拍给我吗？再问：懂了，谢谢

取x=2nπ,n∈N*,n→∞时x→+∞,y=2nπ→+∞.但是,不能说当x趋向正无穷时这个函数趋向于正无穷大,因为x=(n+1/2)π时y=0.y=xcosx在R上无界.

点有横纵坐标,则2*2=4,有四个驻点.分别讨论之就可判断出此驻点是否是极值点!

1楼根本性错误：有界函数乘无界函数还是无界函数?那y=1/x与y=x乘积呢?LZ的问题其实很好解决,反证法.假设x-->∞时y有界|y|n时,||y|-N|n,且||y(x0)|-N|2π>ε,由此知

显然此函数可用以下分段函数形式表示y=x²(x≥0)y=-x²(x＜0)下面只需要求出分段点的左右导数并比较是否相等就可以得出x=0点是否可导的结论f'(x)(x→0+）=2x(x

limit(ln(1+x)/x,x=0,right)=1;limit(sinx/x,x=0,left)=1;但f(x)在x=0处没有函数值,即在该点处没有定义故在此处不连续,但极限存在是1

x→＋∞时,f(x)是无穷大的定义是：对于任意大的正数M,存在正数X,对于任意的x＞X,恒有|f(x)|＞M.分析：x很大时,始终存在使得cosx=0的x,所以|f(x)|＞M不可能恒成立.把无穷大的

这个函数是无界的.当X→+无穷,函数无穷大,因为cosx是有界,但X无界,所以它们的乘积也是无穷.再问：有界无界要不要证明啊再答：这个证明貌似不太会写。

原谅我手机无法打数学符号...无为有界,因为这函数的值域是负1到1...当x接近无穷时,函数值是跳跃的,因为他是周期函数,如果x为1000派时为1,1001派时为0...值是不断变化的,所以说这个函数

无界,也非无穷大.x=2kπ且k→∞时,y→∞,所以无界；x=2kπ+(π/2)且k→∞时,y＝0,不是无穷大.再问：能不能把解答过程写出来，上面写的只有例子，谢谢

（1）联立y=x+a/x和y=x-1求公共点为(-a,-a-1)y=x+a/x的导数为y'=1-a/x²,在x=-a处为1-1/a;y=x-1的导数为y'=1,在x=-a处为-a-1;这两个

f(1)=1lim(x从正无穷趋向于1)f(x)=sqrt(3)不等于f(1)所以不连续

因为根据y=x^(1/3)的图像可知,当x趋于0时,函数的图像与y轴相切,并且无限趋近于y轴,所以在0这一点的导数为tan90,tan90为正无穷大,所以在0处不可导.按照导数的定义y=e^(x^2/

（1）左极限=0^2+1=1,右极限=0+1=1,但f(0)=0≠1,因此函数在x=0处不连续.（2）左极限=1+cos0=2,右极限=2+0=2,f(0)=1+cos0=2,它们三个存在且相等,因此

幂函数的一般形式为y=x^a.如果a取非零的有理数是比较容易理解的,不过初学者对于a取无理数,则不太容易理解,在我们的课程里,不要求掌握如何理解指数为无理数的问题,因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知

记得好像是,分别求x,y和y,x的偏导数,如果二者相等就是连续的.

f(x)=|x|(x-a)f(-x)=|-x|(-x-a)=-|x|(x+a)当a=0时,奇函数,a0时无奇偶性.

由10x-10-x≠0，可得x≠0，∴函数的定义域为{x|x≠0}；y=10x+10−x10x−10−x=1+2102x−1，可得102x=y+1y−1＞0，∴函数的值域为{y|y＜-1或y＞1}；∵

(1)集合X对应到集合Y,因为是多对一,所以是函数(2)大概意思就是,从集合A对应到集合B,x是集合A中的元素,通过一个法则使x便为其算术平方根,因为变换完的集合是B的子集,符合一对一,B中元素有剩余