计算三重积分∫∫∫ xydxdydz以点(0,0,0),(1,0 ,0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:51:17
x+y+z=1和x≥0,y≥0,z≥0围成的空间在xoy上的投影Dxy:0
咋都得稍微画下图,不用画立体的,画个平面的就行.比如让你先求y的你就画在xoz面上的投影.明白各面的位置关系主要.如z=x^2+y^2,y=x^2,y=1,z=0第一个式子表示:先看横截面,在z=a时
{z=-√(x²+y²){z=-1-1=-√(x²+y²)x²+y²=1-->r=1切片法:∫∫∫zdV=∫(-1→0)zdz∫∫Dzdxd
很简单再答:三重积分被积函数为1就是计算体积
因为,曲面z=x^2+y^2在柱坐标下的方程为z=ρ^2这题如果是计算积分值的话,正解如下:因为z=常数的平面与Ω截得区域的面积为πz所以∫∫∫zdxdydz=∫(0~4)z(πz)dz=(1/3)π
Ω为三个坐标面及平面x/2+y+Z=1所围成的区域,原式=∫zdz∫dy∫dx=∫zdz∫2(1-y-z)dy=∫z[2(1-z)^-(1-z)^]dz=∫(z-2z^+z^3)dz=[(1/2)z^
你说错了,πab不是这个椭圆投影的面积.πab是x²/a²+y²/b²=1这个标准形式椭圆的面积,你现在的椭圆投影方程是什么呢?你的方程是:x²/a&
首先积z,得到y(4-x^2-y^2-3y),再积x,得到11/3y-y^3-3y^2再积y,得到11/6y^2-1/4y^4-y^3对0
原式=∫xdx∫dy∫dz=∫xdx∫(1-x-2y)dy=∫x[(1-x)²/4]dx=1/4∫(x-2x²+x³)dx=(1/2-2/3+1/4)/4=1/48.
就用直角坐标计算再答:再问:∫(0,1)xdx∫(0,1-x)dy∫(0,1-x-y)dz我这么算怎么我算到1/8的?再答:不是被积函数是xy么再问:∫(0,1)xdx∫(0,1-x)ydy∫(0,1
积分限定的是正确的,不是正解.∫∫∫zdv=∫(0,1)zπz^2dz+∫(1,√2)zπ(2-z^2)dz=π/4+π[z^2-(1/4)z^4](1,√2)=π/4+π[(2-1)-(1-1/4)
首先围成的是下边是一个抛物面体上部是球的部分,让z1=z2,则交界处的交线方程是x^2+y^2=4,且对应的z=2,因为dv=r^2sinadado(a为r与z轴夹角,o为在xoy面内投影与x轴夹角)
化成三次积分
是体积吧?该立体在XOY面的投影为:x²+y²=2ax,极坐标方程为:r=2acosθ∫∫∫1dxdydz=∫∫dxdy∫[0→(x²+y²)/a]1dz=(1
看定义域和被积函数,如果特殊情况,利用积分性质能简化积分
看图片,不懂再问.再问:谢谢,我先看看
X区域:D:x=2,y=1,y=x==>1≤x≤2,1≤y≤x∫∫_Dxydxdy=∫(1→2)dx∫(1→x)xydy=∫(1→2)[xy²/2]:(1→x)dx=∫(1→2)(x
令x=rsinψcosθ,y=rsinψsinθ,z=rcosψ那么∫∫∫√(x²+y²+z²)dxdydz=∫∫∫(r*r²sinψ)drdψdθ=∫∫∫(r