M是抛物线y^2=4x上一点,F是焦点,角xFM=60度,求|FM|

抛物线y²=4x的焦参数p=2,所以F(1,0),直线l:x=-1,即x+1=0,设经过点M(4,4)、F(1,0),且与直线l相切的圆的圆心为Q(g,h),则半径为Q到l的距离,即1+g,

根据抛物线的定义可知M到焦点的距离为1，则其到准线距离也为1．又∵抛物线的准线为y=-116，∴M点的纵坐标为1-116=1516．∴点M到x轴的距离为：1516．故选D．

准线x=-p/2所以|4-(-p/2)|=5p=2y²=4x所以F(1,0)M(4,4)

设点P（x0,x02）,A（x1,x1^2）,B（x2,x2^2）；由题意得：x0≠0,x2≠±1,x1≠x2,设过点P的圆c2的切线方程为：y-x02=k（x-x0）即y=kx-kx0+x02①则|

抛物线y2=4x的准线方程为：x=-1过点M作MN⊥准线，垂足为N∵点M是抛物线y2=4x的一点，F为抛物线的焦点∴|MN|=|MF|∴|MA|+|MF|=|MA|+|MN|∵A在圆C：（x-4）2+

x^2=y/4则2p=1/4所以准线y=-p/2=-1/16抛物线定义是M到焦点距离等于到准线距离所以M到y=-1/16距离是1所以纵坐标是1-(-1/16)=17/16

1.设点A﹑B的坐标分别为(a,a2/4)(b,b2/4)那么过A﹑B的切线方程分别为MA:y=ax/2-a2/4MB:y=bx/2-b2/4(此步比较简单﹐可以自己算)那么MA与MB的交点为M((a

直线x-y+1=0可改写为y=x+1或x=y-1,所以,圆(x+1)^2+(y-4)^2=1关于直线x-y+1=0的对称曲线为圆(x-3)^2+y^2=1,其圆心为P（3,0）,半径为1.设M（y^2

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因为抛物线y^2=8x,其焦点坐标为（p/2,0）2p=8,所以p/2=2,所以焦点坐标为（2,0）由题意得：√（y-0）^2+(x-2)^2=10……（1）y^2=8x………………（2）联立得：x=

点M在抛物线内部设P到准线x=-1的距离为d,则：PF=d所以,PM+PF=PM+d数形结合易得：PM+d的最小值就是M到准线的距离,为5过M作准线x=-1的垂线,与抛物线的交点即为P易得：P(1,2

M在抛物线内则过M做MN垂直准线x=-1由抛物线定义P到准线距离等于到焦点距离所以|PM|+|PF|=P到准线距离+PM显然当P是MN和抛物线交点时最小此时P纵坐标和M相等,y=2,所以x=1所以P(

2p=8p/2=2则准线是y=2抛物线则到焦点距离等遇到准线距离所以M到y=2距离是4所以纵坐标是2-4=-2则x²=-8y=16所以M(±4,-2)

y^2=2x焦点F（1/2,0）d=MF当P,M,F共线时最小直线PF的方程y=4(x-1/2)5y^2=2x解得

在抛物线y²=4x中,p=2.过点M作MN⊥准线于N,过F作FH⊥MN于H.则：HN=p=2,因∠xFM=60°,则：MH=(1/2)MF,又：MF=MNMF=MH＋HNMF=(1/2)MF

答：抛物线y^2=4x的焦点F(1,0),准线方程为x=-1.点P(3,2)在抛物线开口内部,所以：当MP直线平行x轴即垂直于准线时,所求距离之和为最小值3-（-1）=4.因为点M到焦点F的距离等于点

设M（x,y)则,x=y^2/4M到直线X+Y+2=0得距离S=(X+Y+2)/根号2=（y^2/4+y+2)/根号2=（y^2+4y+8)/（4*根号2）[(y+2)^2+4]/（4*根号2）故,y

抛物线y=4x平方,M(Xm,Ym)x^2=y/4=2py,p=1/8准线是y=-p/2=-1/16点到焦点的距离等于点到准线的距离,即是:Ym+p/2=Ym+1/16.

y=4x^2设M坐标是(a,4a^2)4x-y-5=0M到直线距离=|4a-4a^2-5|/√17也就是求|4a-4a^2-5|的最小值|4a-4a^2-5|=|4a^2-4a+5|=|4(a-1/2

y=x^2-4x+m=(x-2)²+m-4∵顶点在x轴上∴m-4=0∴m=4