若方阵满足BC=E,则C^(-1)-搜答案-搜搜考试网

因为A^2=E所以(A-E)(A+E)=0题目是不是有问题

由于(A-E)(A²+A+E)=A³-E=-E,所以B=A-E可逆(A+E)(A²-A+E)=A³+E=E,所以C=A+E可逆所以B,C可逆A³=0,

证明：A³-E=-E即(A-E)(A²+A+E)=-E所以,(A-E)^(-1)=-(A²+A+E)B可逆A³+E=E有(A+E)(A²-A+E)=E

3E+2A-A^2=E(3E-A)(E+A)=E所以(A+E)^-1=3E-A

A^2-3A-2E=OA^2-3A=2EA（A-3E）=2EA*[(A-3E)/2]=E自然A^-1=(A-3E)/2祝学习愉快请别忘记采纳

4正确.ABC=E根据结合律,得A(BC)=E等式两边取行列式,得|ABC|=|E|=1因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1所以|A|!=0所以A可逆.等式两边左乘A逆,右乘A,得A逆

A2+A-7E=0,(A+3E)(A-2E)=E所以由书上推论,得A+3E可逆,且A+3E的逆矩阵(A+3E)^(-1)=A-2E.

(A-E)²=2(A+E)²A²-2A+E=2A²+4A+2E整理得：A²+6A=-EA(A+6E)=-E所以A[-(A+6E)]=E故A^-1=-(

|A+kE|=|A|+kx+k²y+k³|A+2E|=2x+4y+8=0|2A-3E|=8|A+3E/2|=-12x+18y-27=042y+21=0,y=-1/2,x=-3|2A

A²+3A-E=0A(A+3E)=E所以(A+3E)^(-1)=A

由:A^2-3A-10E=0得:A^2-3A=10E得:(1/10)[A^2-3A]=E即:(1/10)A(A-3E)=E.按定义有:A^(-1)=(1/10)(A-3E).(若AB=E,则A^(-1

可用等式变形凑出逆矩阵为-A.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

由题得︱A︱︱B︱=︱E︱=1,∵︱A︱=-5,∴︱B︱=-1/5

由A是4阶方阵,且AAT=2E,得|A|^2=|AAT|=|2E|=2^4=16.又由|A|

由ABC=E，可知：A-1=BC，C-1=AB，∴A-1A=BCA=E，CC-1=CAB=E，故选：D．

A^2-3A+E=03A-A^2=E(3E-A)A==EA^(-1)=3E-A

由ABC=E则(AB)C=E,AB与C互逆,故有CAB=E同理有A(BC)=E,A与BC互逆,故有BCA=E.

由A^2+A+2E=0,可以写成(-A/2)(A+E)=E,所以（A+E）^-1=-A/2.

因为A^2-2A+E=0所以A(A-2E)=-E所以A可逆,且A^-1=2E-A.

用特征值就可以了(A-E)(A-2E)=0所以A的特征值m满足(m-1)(m-2)=0即m=1或2.m总的重数=n设1是A的k重特征值,则2是n-k重A-E的特征值=m-1.所以0是A-E的k重特征值