若方阵A与4I相似,则A=-搜答案-搜搜考试网

相似矩阵有相同的行列式.B,则|B|=|A|=2,所以|BA|=|B||A|=4.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

A=T^(-1)DTA^6=T^(-1)(D^6)T=T^(-1)ET=E

首先相似则特征值全部相同（等价秩相同合同正负惯性指数相同）则b的特征值为234b-e的特征值为123则|b-e|=6

A可逆,A^(-1)ABA=BA,因此AB与BA相似

证明:因为A^2=A,所以A(A-E)=0所以r(A)+r(A-E)

相似矩阵有相同的特征值,所以B的特征值是-1,2,3B可逆,若B的特征值是λ,则B^-1的特征值是λ^-1而B^-1+B-E的特征值是(λ^-1)+λ-1所以B^-1+B-E的特征值是-3,3/2,7

相似的方阵有相同的特征值dia(1,t,3)的特征值是1,t,32也是它的特征值,所以t=2

C正确A不对,A有n个不同的特征值,则A与某对角矩阵相似.反之不成立.B.不对.D.不一定再问：解释一下再答：A不对,A有n个不同的特征值,则A与某对角矩阵相似.反之不成立.B.不对.反例123045

因为[A^(-1)]*AB*A=BA,所以AB与BA相似.注:A^(-1)指的是A的逆矩阵.

AB相似,则AB有相同特征值B也有特征值1-12则|B|=1*(-1)*2=-2则B*对应特征值是-2/1=-2-2/-1=2-2/2=-1则(B*)^-1对应特征值是1/-2=-1/21/21/-1

不对.相似矩阵有相同的秩A的秩等于那个对角矩阵主对角线上非零元素的个数

相似则特征值相同所以B的特征值是2,3,4,5所以B-E的特征值是(λ-1):1,2,3,4所以|B-E|=1*2*3*4=24.

利用初等变换与初等阵的对应关系证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

由于方阵A与B相似，因此A与B的特征值相同所以，B的特征值是1，12，13，而B是三阶的，因此上面三个特征值是B的全体特征值所以，B-1+E的特征值为11+1＝2、112+1＝3、113+1＝4故：|

n阶方阵A可对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量![证明]充分性：已知A具有n个线性无关的特征向量X1,X2,……,则AXi=入iXii=1,2,……,nA[X1X2……Xn]=[入1X1

相似矩阵特征值相同,(B-I)β=Bβ-Iβ=λβ-β=(λ-1)β,则B-I的特征值为λ-1再问：能不能解释一下，一下子看不懂啊再答：定义特征值时，不是Aα=λα，λ即为A的特征值（α是个特征向量还

由已知,A,B的特征值相同,为:1/2,1/3,1/4所以|A|=|B|=(1/2)*(1/3)*(1/4)=1/24.行列式B^-1E0A^-1=|B^-1||A^-1|=|B|^-1|A|^-1=

B的特征值,2,2,2再答：所以B的相似为diag（2，2，2）再问：B的特征值怎么算再答：带进去啊再答：A的特征值带入A

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四阶方阵A相似于B,A的特征值为2,3,4,5所以B的特征值为2,3,4,5B-I的特征值为2-1,3-1,4-1,5-1,即为：1,2,3,4所以|B-I|=1×2×3×4=24再问：为什么B的特征