若f(x)=sinx,x∈[π 6,7π 6],求函数值域

a·b=sinx^2+sinxcosx=(1-cos(2x))/2+sin(2x)/2=(sin(2x)-cos(2x)/2+1/2=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2f(x)=λa·b的最大

f(x)=cosx＋sinxf(x)=√2sin(x＋π/4)(1)递增区间：2kπ－π/2≤x＋π/4≤2kπ＋π/2得：2kπ－3/4π≤x≤2kπ＋π/4递增区间是：[2kπ－3π/4,2kπ＋

（1）∵f(x)=sinx+sin(π2+x)=sinx+cosx=2sin(x+π4)∴函数f（x）=sin x+sin（x+π2）的最小正周期是2π．（2）∵x∈R，-1≤sinx≤1（

定义域不一定是R,但定义域一定是无界的,例如定义域为n,就是无限有规律的数,但可以是R的子集,因为上述函数的定义域不是无界的,不是周期函数,表达不太好,不知你明白没?概念：对于函数)(xfy=,如果存

∵f(x)=x+sinx∴f'(x)=1+cosx∵0≤x≤2π,∴-1≤cosx≤1∴0≤1+cosx∴f'(x)≥0f(x)=x+sinx在0≤x≤2π单调递增,因此f(x)=x+sinx在0≤x

f（x）=sinx-sin（x-π3）=12sinx+32cosx=sin（x+π3）∴函数f（x）=sinx-sin（x-π3）的最大值为1故答案为：1

1+sinx,(x再问：能给详细步骤吗再答：就是f(x)在x=0处的左右极限都存在且等于f(0)的值

因为f(x)=sinx+cosx=√2sin（x+π/4）第一题T=2π/1=2π第二题当sin（x+π/4）=1时,为最大值,即f(x)=√2sin（x+π/4）=-1时,为最小值,即f(x)=-√

1）由三角函数和差化积公式：f(x)=2sin(x+x+π/3)/2cos(x-x-π/3)/2=2sin(x+π/6)cos(π/6)=√3sin(x+π/6)f(x)的最小值为-√3.当x+π/6

令sinx+cosx=2sin(x+π/4)=t∵0≤x≤π/2,π/4≤x+π/4≤3π/4,∴-√2/2≤sin(x+π/4)≤1即-√2≤t≤2(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx

设x=sinxf（-x）+3f（x）=4*x*√(1-x^2).①设x--sinxf（x）+3f（-x）=4*（-x）*√(1-x^2).②①②分别相加相减得到③④4f（x）+4f（-x）=0.③2f

f(x)=sinx+sin(x+2π/3)=simx+simxcos2π/3+cosxsin2π/3=sinx-1/2sinx+√3/2cosx=1/2sinx+√3/2cosx=sin(x+π/3)

f(x)=(sinx)^2+cosx-9/8=-cos^2x+cosx-1/8设t=cosx,x∈[0,π]则t=cosxx∈[0,π]是减函数；x与t之间是一一对应；t∈[-1,1]f(x)=0在区

f'=(xcosx-sinx)/x^2分母为正,关键看分子,令g=xcosx-sinxg(0)=0,g'=-xsinxx∈(0,π),g'

设y=e^x,则两边取e的对数==>lny=ln(e^x)=x;==>x=lny;==>f(y)=sin(lny)（e^x=y,x=lny）所以f(π/2)=sin[ln(π/2)]=sin(0.45

（1）∵f（x）=sinx﹣cosx=sin（x﹣）x∈R，∴ω=1，∴函数f（x）的最小正周期T==2π；（2）∵sin（x﹣）∈[﹣1，1]，∴f（x）∈[﹣，]，则函数f（x）的最大值为，最小值

（1）∵f（x）=sinx-cosx=2sin（x-π4）x∈R，（2分）∴ω=1，∴函数f（x）的最小正周期T=2π1=2π；（3分）（2）∵sin（x-π4）∈[-1，1]，∴f（x）∈[-2，2

令sinx+1/sinx=t,则两边求平方得（sinx）的平方+2sinx(1/sinx)+1/(sinx的平方)=t的平方化简式子左边得到,（sinx）的平方+1/(sinx的平方）+2=t的平方即

f(x)=1-sin²x+sinx,因为x∈(0,π),所以sinx∈(0,1)当sinx取0.5时,f(x)取最大值,最大值为四分之五再问：哦！一时糊涂，连最基本的公式都忘了，见笑了

因为x∈【π/2,π】,而sinx=4/5,所以cosx=-3/5利用两角和的正弦公式,化简原式f（x）=2(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)-2cosx=2(2√￣3/5-3/10)+6