若BE平分三角形ABC 求证AB²=AE² BE²

这条件都给你了,再答：ac=ab所以这是个等腰三角形再答：所以角abc=角acb再答：ab平分角bac，所以角bad=角cad再答：角边角，就能证出来

延长BE至交AC于点F∵AE⊥BF,AE平分∠BAF∴∠BAE=∠FAEAE=AE∠AEB=∠AEF=90°∴△ABE≌△AFE(A.S.A)∴AB=AF,BE=FE=1/2BF2∠BAE+4∠C=1

可得ADC与ABE全等,于是DC=BE且两个三角形的面积相等；\x0d过A作DC、BE边上的高,由于两个三角形等底、等面积,则高相等,于是AO平分角DOE.

证明：如图.连接PE,PD,QE,QD,PQ∵AD,CE分别是△ABC的高∴∠BDF=∠ADC=∠AEC=∠BEF=90°∴△ADC,△BDF,△AEC,△BEF都是直角三角形∵点Q是AC的中点∴QE

证明：∵DE∥AC∴∠CAD=∠ADE∵AD平分角CAB∴∠CAD=∠EAD∴∠EAD＝∠ADE∴AE＝DE（等角对等边）∵BD⊥AD∴∠ADE＋∠EDB＝90°　　∠DAB＋∠ABD＝90°又∠AD

如图延长AM,交BC于点F,延长AN,交BC于点G∵CD,BE分别平分<ACB,<ABCAM垂直CD,AN垂直BE∴CM平分<ACF且垂直AF,BN平分<ABG且垂直AG∴△C

这是初2的问题,包括全等和相似等知识!很典型!做类似的问题首先要画图这点很重要!首先这是一个等边三角形!证：因为AB=AC所以角ABC=角ACB,又因为DC垂直AB于DBE垂直AC与E所以角BDE=角

g点是否就是cd和be的交点?若是则证明如下：作：EF平行CD,交AB于F∵EF平行CD∴∠FEB=∠EGC（两直线平行,内错角相等.）∵EF平行CD,且CD垂直AB∴EF垂直AB（平行线性质）又∵B

延长CD、BE交于点FBE平分∠ABC,所以∠ABE=∠CBEAB∥CD,所以∠ABE=∠CFE因此∠CBE=∠CFE,BC=CF因为BC=AB+CD,CF=DF+CD,所以AB=DFAB∥CD,所以

先添辅助线：延长FM至G点,使FM=MG,然后连接BG因为FM=MG,BM=MC,角FMC=角BMG所以△FMC全等于△BMG,所以FC=BG,并且角MFC=角MGB因为AD平行MF,所以角MFC=角

证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∵ED//BC∴∠EDB=∠CBD∴∠EDB=∠ABD∴BE=ED∵ED//BC,EF//AC∴四边形EDCF是平行四边形∴ED=FC∴BE=FC

三角形ABC是正三角形,AC=AB,又角1=角2,BE=CD,所以三角形ADC≌三角形AEB,则角CAB=角AEB,所以AB平分角EAC

如t图所示,已知：ac平分角bad 所以 ∠abc=∠dac又因为ab=ad ,ac是公共边,根据三角全等判定定理 SAS 可得 △abc≌

,∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,BD=DC∴AB=AC（等腰三角形三线合一）,DE=DF,∠BED=∠CFD=90°∴∠B=∠C

连接DE,则DE是中位线所以DE//BC,所以角DEB=角CBE=角DBE所以DB=DE同理CE=DE所以BD=CE,因为AB=2BD,AC=2CE所以AB=AC

题目：AD(此处为D)为三角形ABC中线,DE平分∠BDA交AB于E,DF平分∠ADC交AC于F,求证：BE+CF>EF证明：过C作CM‖AB,交ED延长线于M点,连FM所以∠B=∠DCM,∠BED=

在RTΔMBE与RTΔMCF中,BM=CM,BE=CF,∴ΔMBE≌ΔMCF(HL),∴∠B=∠C,∴AB=AC,又M为底边BC的中点,∴AM平分∠BAC(等腰三角形三线合一).

证明：延长BA与CE的延长线交于点F因为CE垂直BD,BE平分∠ABC所以三角形CBF是等腰三角形那么E为CF中点所以CE=1/2CF因为∠ADB=∠CDE所以∠ABD=∠ACF（等角的余角相等）因为

如图,延长BA、CD交于F,∵∠1+∠3=∠1+∠F=90°,∴∠3=∠F,又∵∠BAE=∠CAF=90°,BA=AC,∴△ABE≌△CAF(AAS)∴BE=CF,∵∠1=∠2,BD=BD,∠BDF=

由AD=AB,AC=AE,∠DAC=∠BAE,∴△DAC≌△BAE（S,A,S）∴∠ABO=∠ADO,由上面两角同夹AO,∴A,O,B,D四点共圆,∴∠AOD=∠ABD=60°,同理：∠AOE=∠AC