罗尔定理对函数y=lnsinx在区间

满足roll定理的点即df(x)/dx=cosx/sinx=0的点ξ=π/2.π/6

答案的确应该是C,D不用算就能排除,因为罗尔定理的适用范围就是（0,8）这个开区间,虽然计算导数时发现f(0)和f(8)的导数也是0,但那是在更广的区间上,不能用罗尔定理去得到这个结论.

首先e^a是常数,求导后得0lnsinx求导得cosx/sinx也就是cotx根号(1+x^3)求导1/2根号下1+x^3再乘以x^3的导数3x^2最后得3x^2/2根号1+x^3再加cotx

记积分值为I,I=积分（0到pi/2)(ln2+lnsinx/2+lncosx/2)dx=（第三项做变换x=pi-t）pi/2ln2+积分（0到pi/2）lnsinx/2dx+积分（pi/2到pi）l

 再问：还没证明可导再问：罗尔定理是连续且可导的再答：说一下对y求导就可以了，因为初等函数都可以直接求导再问：哦哦！谢谢啦

f(-2)=1/5f(2)=1/5f'(x)=-2x/(1+x^2)^2由f(2)-f(-2)=[2-(-2)][-2x/(1+x^2)^2]得x=0这点为（0,1）

由图象的增减性可知：正弦函数在[0,派/2]内是增函数,在[派/2,派]之间是减函数设三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a>ba/sinA=b/sinBa/b=sinA/sinB>1

通过函数y=lnsinx,在区间[π/6,5π/6]上验证罗尔定理基本初等函数lnx的定义域为R+,sinx的定义域为[π/6,5π/6],值域为[1/2,1],[1/2,1]包含于R+,所以复合函数

f(x)=2x^3+x^2-8x,在区间[-1/2,2]上连续,f(-1/2)=4,f(2)=4.f'(x)=6x^2+2x-8=2(x-1)(3x+4).故在区间[-1/2,2]上存在一点x=1,使

由已知f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导.且f(0)=f(1)=0f'(x)=ln(2-x)-x/(2-x)它在[0,1]上连续,且f'(0)*f'(1)=(ln2)*(-1)=-ln2

前两个都是对数函数,其主要考虑的就是真数大于零的问题.sinx>0,2kp1.第二个定义域是大于负一吧,从指数函数的值域也可以看出.

选BA.函数在[-1,1]上不连续C.函数在区间两端点的值不相等,即f(-1)≠f(1)D.函数在区间两端点的值不相等,即f(-1)≠f(1)

因为y＝1＋|x|在x＝0处不可导(很多课本上都用|x|来说明“连续不一定可导”,书上有不?）,所以,y＝1+|x|不满足条件“在(-1,1)内可导”

函数f(x)=lnsinx在区间[π/6,5/6π]上满足罗尔定理的点ξ为多少?满足roll定理的点即df(x)/dx=cosx/sinx=0的点ξ=π/2.π/6<π/2<

1y=sinxf(π)=f(2π)=0y'=cosxcos§=0(π

B原因：可以使用罗尔定理的前提条件是：f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,f(a)=f(b)因此,只有B满足要求.

f(x)＝lnsinx是初等函数,在[π/6,5π/6]上有定义,所以f(x)在[π/6,5π/6]上连续.在定义域内,f'(x)＝tanx,所以f(x)在(π/6,5π/6)内可导.f(5π/6)＝

你看答案的左边,lny,你对他求导,是不是就是y'/y你把cotx化成cosx/sinx,再化成(sinx)'/sinx是不是就是lnsinx?而1/x就是lnx的导数了对不!

[f(1)-f(0)]/(1-0)=-2f'(ξ)=12ξ^2-12ξ=-2ξ=(3±根号3)/6都满足于是存在ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=[f(1)-f(0)]/(1-0)验证完毕

看lz挺急的样子,连同前面的一个问题一起解答了.罗尔定理你可以直观的理解为,如果一个可导的函数,两个端点值是一样的话,那肯定有个中间值是导数为0的.直观理解就是函数图像要先上升（下降）再下降（上升）回