线性代数极大无关组的最简式

想象一下,开始处理时把a2,a3交换顺序(相当于交换2,3列),这样a3就位于台角列了.事实上,a1,a4,a5也是极大无关组也有不含a1的极大无关组极大无关组不唯一,所以不用纠结

列摆行变换.化成阶梯型.每一行第一个非零的数对应的那个向量就属于极大线性无关组.线性表示用待定系数就行.再问：�а��б任?�����б任��ÿһ�е�һ����������Ӧ���Ǹ��������

A=(a1,a2,a3,a4)=[12-13][0101][1101][0202]行初等变换为[12-13][0101][0-11-2][0202]行初等变换为[12-13][0101][001-1]

A=[a'b'c'd']=1-15-111-233-18113-971-15-102-7402-7404-1481-15-102-7400000000103/2101-7/2200000000{a,b

1.把向量按列的方式构造一个矩阵2.用初等行变换化成梯矩阵(注意:只能用行变换)3.非零行的首非零元所在的列就是向量组的一个极大无关组.比如得到的梯矩阵是1234056700080000那么极大无关组

线性表示又不考虑系数是全为零还是不全为零,只要找到了系数就行了,这里明摆着找出系数了嘛

再问：那个课后答案是写极大无关组为a1,a2,a3或a1,a2,a4或a1,a2,a5。你知道为什么答案是三个，而且是用或，如果你知道能分别写出剩下的两个变换，并拍图片给我吗，非常谢谢啊，必采纳再答：

齐次线性方程组Ax=0有非零解时,所有的非零解组成一个向量组(称为解向量组吧),这个解向量组的一个极大线性无关组就是方程组的一个基础解系.Ax＝0的所有非零解同时也构成一个线性空间,这个线性空间的一组

是,基础解系就是一个极大线性无关组

你是要求解集的最大无关组?再问：基础解系的定义是这样，然后我就想他是不是求出解集后，用解集进行初等行变换，再求出极大无关组，这个极大就是它的基础解系？再答：可以这么求，但是感觉多此一举的样子。定性分析

任意3个线性无关的向量组成一个极大线性无关组,一般看3阶子式,如果不为0,就可作为极大线性无关组.需要注意的是具有不唯一性.

(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=2-138111517-19110-211r1-2r2,r3-r2,r4-r20-31-2111506-2409-36r3+2r1,r4+3r1,r2-r1

首先123列是矩阵的一个极大无关组,这个明白吧?不明白追问,我好好说下明白的话就是硬凑法.4列3行是1,所以3列的系数就是1,然后再去凑2列和1列第5列也是这个方法知道极大无关组之后,相关向量的表出都

求极大线性无关组即是求该向量组的秩,通过初等行变换,矩阵的秩并不发生改变,那么我们进行下面的计算求极大线性无关组

α1α2α3α4α5112210215-1203-151104-11122102151001-1100001100100103-1001-110000145列互换α1α2α3α5α4100010100

再问：又是你，太棒了，能留下qq吗。。。大神。。

A=(a1,a2,a3,a4)=[1-1-p1][1p14][p1-1q]行初等变换为[1-1-p1][0p+1p+15][0p+1p^2-1q-p]行初等变换为[1-1-p1][0p+1p+15][

17.（1）A=1-15-111-233-18113-97化为行最简矩阵：103/2101-7/2200000000r(A)=2极大线性无关组：a1,a2a3=3/2*a1-7/2*a2a4=a1+2

写一个我化简后的矩阵1-12-2101-12-10003100000秩为3,极大无关组向量个数是3就是第一列,第二列,第五列,第三列=第一列-第二列第四列=3*第五列+5*第2列+0*第一列这个考的是